小学奥数（五年级）
第8讲
分解质因数（二）
许多题目，特别是一些竞赛题，初看起来很玄妙，但它们都与乘积有关，对于这类题目，我们可以用分解质因数的方法来解。因此，掌握并灵活应用分解质因数的知识，能解答许多一般方法不能解答的与积有关的应用题。
【典型例题】
【例1】三个质数的和是80，这三个数的积最大可以是多少？
【练习】1、如果A＋B70，A×B＝1161，那么A－B等于多少？
2、把1、2、3、4、5、6、7、8、9九张卡片分给甲、乙、丙三人，每人各3张。甲说：“我的三个数的积是48。”乙说：“我的三个数的和是16。”丙说：“我的三个数的积是63。”问甲、乙、丙各拿了哪几张卡片？
【例2】一个两位数除310余37，这个数可以是（
）或（
）。
【练习】1、237除以一个两位数，所得的余数是6，请写出适合于这个条件的所有两位数。
1
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2、5100除以一个三位数，余数是95，这个三位数最大是多少？
【例3】某班同学在班主任老师带领下去种树，学生恰好平均分成三组，如果师生每人种树一样多，一共种了1073棵。那么，平均每人种了多少棵？
【练习】1、一个长方体的长、宽、高是三个连续的自然数。已知这个长方体的体积是9240立方厘米，那么，这个长方体的表面积是多少？
2、老师用216元买一种钢笔若干支，如果每支钢笔便宜1元钱，那么他就能多买3支。问：每支钢笔原价多少元？
【例4】把
155221和约分。186187
2
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【练习】把下面的几个分数约分。1、
4669
143117
2、
【例5】小明用216元买了一种画片若干张，如果每张画片的价钱便宜1分钱，那么他还能多买3张。问小明买了多少张画片？
【练习】1、求2310的约数中，除它本身以外最大的约数是多少？
2、自然数a乘以2376，所得的积正好是自然数b的平方。求a最小是多少？
巩固练习
1、在下面括号内填上15以内适当的质数。10（）（）（）×（）（）－（）
2、如果A×B50，它们的和最大是多少？
3
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3、长方形的面积是375平方米，已知它的宽比长少10米，长和宽的和是多少米？
4、有一块长方形的场地，它是由319块1平方分米的水泥方砖铺成的，求这块长方形场地的周长。
5、王老师带同学们擦玻璃，同学们恰好平均分成3组。如果师生每人擦的块数同样多，一共擦111块，那么，平均每人擦了多少块？
6、把下面的几个分数约分。（1）
247323
（2）
161253
7、将750元奖金平均分给若干个获奖者，如果每人所得的钱数化成角为单r