第一部分专题四
第2讲点、直线、平面之间的位置关系

一、选择题本大题共6个小题，每小题6分，共36分1．2010上海春招若空间三条直线a、b、c满足a⊥b，b⊥c，则直线a与cA．一定平行B．一定相交C．一定是异面直
D．平行、相交、是异面直线都有可能
解析：本题引入正方体模型观察即易知直线a与直线c的位置关系可能为相交、平行、异面．答案：D2．2010广州模拟已知p：直线a与平面α内无数条直线垂直，q：直线a与平面α垂直．则p是q的A．充分不必要条件C．充要条件B．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件
解析：p推不出q，因为当直线a与平面α内无数条相互平行的直线垂直时，a不一定垂直于平面α可以与平面α斜交．而q可以推得出p，由线面垂直的定义可知，直线a与平面α垂直，则直线a与平面α内任意一条直线垂直，即a与平面α内无数条直线垂直．答案：B3．如果直线l，m与平面α，β，γ满足β∩γ＝l，l∥α，mα，m⊥γ，那么必有A．m∥β，且l⊥mC．α∥β，且l⊥mB．α∥β，且α⊥γD．α⊥γ，且l⊥m
解析：因为mα，m⊥γ，所以根据面面垂直的判定定理，得α⊥γ，由β∩γ＝l，得lγ，所以l⊥m答案：D4．2010潍坊模拟设m，
是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列四个命题：①若α∥β，mα，则m∥β；②若m∥α，
α，则m∥
；③若α⊥β，m∥α，则m⊥β；④若m⊥α，m∥β，则α⊥β其中为真命题的是A．①③C．①④B．②③D．②④
解析：①为空间面面平行的性质，是真命题；②m，
可能异面，故该命题为假命题；③直线m与平面β也可以平行，故该命题是一个假命题；④为真命题．答案：C5．如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝AB，∠BCD＝45°，∠BAD△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，构成三棱锥A－BCD，则在三棱锥A下列命题正确的是＝90°，将－BCD中，
A．平面ABD⊥平面ABCB．平面ADC⊥平面BDCC．平面ABC⊥平面BDCD．平面ADC⊥平面ABC解析：由题意知，在四边形ABCD中，CD⊥BD在三棱锥A－BCD中，平面ABD⊥平面BCD，两平面的交线为BD，所以CD⊥平面ABD，因此有AB⊥CD又因为AB⊥AD，AD∩DC＝D，所以AB⊥平面ADC，于是得到平面ADC⊥平面ABC答案：D6．2010辽宁六校联考如图是一个几何体的平面展开图，其中ABCD为正方形，E、F分别为PA、PD的中点．在此
f几何体中，给出下面四个结论：①直线BE与直线CF异面；②直线BE与直线AF异面；③直线EF∥平面PBC；④该几何体为正r