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第一部分专题四
第2讲点、直线、平面之间的位置关系

一、选择题本大题共6个小题,每小题6分,共36分1.2010上海春招若空间三条直线a、b、c满足a⊥b,b⊥c,则直线a与cA.一定平行B.一定相交C.一定是异面直
D.平行、相交、是异面直线都有可能
解析:本题引入正方体模型观察即易知直线a与直线c的位置关系可能为相交、平行、异面.答案:D2.2010广州模拟已知p:直线a与平面α内无数条直线垂直,q:直线a与平面α垂直.则p是q的A.充分不必要条件C.充要条件B.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件
解析:p推不出q,因为当直线a与平面α内无数条相互平行的直线垂直时,a不一定垂直于平面α可以与平面α斜交.而q可以推得出p,由线面垂直的定义可知,直线a与平面α垂直,则直线a与平面α内任意一条直线垂直,即a与平面α内无数条直线垂直.答案:B3.如果直线l,m与平面α,β,γ满足β∩γ=l,l∥α,mα,m⊥γ,那么必有A.m∥β,且l⊥mC.α∥β,且l⊥mB.α∥β,且α⊥γD.α⊥γ,且l⊥m
解析:因为mα,m⊥γ,所以根据面面垂直的判定定理,得α⊥γ,由β∩γ=l,得lγ,所以l⊥m答案:D4.2010潍坊模拟设m,
是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,则下列四个命题:①若α∥β,mα,则m∥β;②若m∥α,
α,则m∥
;③若α⊥β,m∥α,则m⊥β;④若m⊥α,m∥β,则α⊥β其中为真命题的是A.①③C.①④B.②③D.②④
解析:①为空间面面平行的性质,是真命题;②m,
可能异面,故该命题为假命题;③直线m与平面β也可以平行,故该命题是一个假命题;④为真命题.答案:C5.如图所示,在四边形ABCD中,AD∥BC,AD=AB,∠BCD=45°,∠BAD△ABD沿BD折起,使平面ABD⊥平面BCD,构成三棱锥A-BCD,则在三棱锥A下列命题正确的是=90°,将-BCD中,
A.平面ABD⊥平面ABCB.平面ADC⊥平面BDCC.平面ABC⊥平面BDCD.平面ADC⊥平面ABC解析:由题意知,在四边形ABCD中,CD⊥BD在三棱锥A-BCD中,平面ABD⊥平面BCD,两平面的交线为BD,所以CD⊥平面ABD,因此有AB⊥CD又因为AB⊥AD,AD∩DC=D,所以AB⊥平面ADC,于是得到平面ADC⊥平面ABC答案:D6.2010辽宁六校联考如图是一个几何体的平面展开图,其中ABCD为正方形,E、F分别为PA、PD的中点.在此
f几何体中,给出下面四个结论:①直线BE与直线CF异面;②直线BE与直线AF异面;③直线EF∥平面PBC;④该几何体为正r
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