考点35复数及其运算
【考点分类】
热点一复数的概念
1【2013年全国高考新课标（I）理科】若复数z满足3－4iz＝4＋3i，则z的虚部为A、－44（B）－5（C）44（D）5
2【2013年普通高等学校招生全国统一考试江西卷理】设集合M1，2，zii为虚数单位，N｛3，4｝，M∩N｛4｝，则复数z（A2iB2i）C4iD4i
3【2013年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）理】若复数z满足z32i5i为虚数单位，则z的共轭复数z为（A2i）C5iD5i
B2i
4【2013年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷）理科】复数的Z
1模为（i1
）
（A）
12
（B）
22
（C）2
（D）2
答案B
5【2013年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）理】设z1z2是复数则下列命题中的假命题是（A若z1z20则z1z2B若z1z2则z1z2
）
fC若z1z2则z11z22zz
D若z1z2则z12z22
6【2013年普通高等学校招生全国统一考试福建卷】已知复数z的共轭复数z12i（i为虚数单位），则z在复平面内对应的点位于（）C第三象限D第四象限
A第一象限B第二象限
7【2013年普通高等学校统一考试天津卷理科】已知ab∈Ri是虚数单位若ai1ibi则abi

8【2013年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）理】设mR，mm2m1i是纯虚数，其中i
22
是虚数单位，则m________【答案】2
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9．（2012年高考（课标文））复数zA．2iB．2i
3i的共轭复数是2i
C．1iD．1i
（
）
【方法总结】处理有关复数的基本概念问题，关键是找准复数的实部和虚部，从定义出发，把复数问题转化成实数问题来处理．由
f于复数z＝a＋bia，b∈R，由它的实部与虚部唯一确定，故复数Z与点Za，b相对应。
热点二复数的代数运算
10【2013年普通高等学校统一考试试题新课标Ⅱ数学（理）卷】设复数z满足（1i）z2i，则z）（A）1i（B）1i（C）1i（D）1i（
11【2013年普通高等学校统一考试试题大纲全国理科】13i3（A．8B．8C．8iD．8i
）
12【2013年普通高等学校招生全国统一考试数学浙江理】已知i是虚数单位，则1i2i（A
）
3i
B
13i
C33i
D1i
13．（2012年高考（安徽理））复数z满足zi2i5则z（A．22iB．22iC．i
）
D．i
14．（2012年高考（重庆理）r