第八讲行程问题（二）教学目标：
1、能够利用以前学习的知识理清变速变道问题的关键点；2、能够利用线段图、算术、方程方法解决变速变道等综合行程题；
3、变速变道问题的关键是如何处理“变”；
4、掌握寻找等量关系的方法来构建方程，利用方程解行程题．
知识精讲：比例的知识是小学数学最后一个重要内容，从某种意义上讲仿佛扮演着一个小学“压轴知识点”的角
色。从一个工具性的知识点而言，比例在解很多应用题时有着“得天独厚”的优势，往往体现在方法的灵活
性和思维的巧妙性上，使得一道看似很难的题目变得简单明了。比例的技巧不仅可用于解行程问题，对于工程问题、分数百分数应用题也有广泛的应用。
我们常常会应用比例的工具分析2个物体在某一段相同路线上的运动情况，我们将甲、乙的速度、时
间、路程分别用v甲v乙；t甲t乙；s甲，s乙来表示，大体可分为以下两种情况：
1当2个物体运行速度在所讨论的路线上保持不变时，经过同一段时间后，他们走过的路程之比就等于他们的速度之比。
s甲s乙

v甲t甲v乙t乙
，这里因为时间相同，即t甲

t乙

t
所以由t甲

s甲v甲
，t乙

s乙v乙
得到ts甲s乙，s甲v甲，甲乙在同一段时间t内的路程之比等于速度比v甲v乙s乙v乙
2当2个物体运行速度在所讨论的路线上保持不变时，走过相同的路程时，2个物体所用的时间之比等于他们速度的反比。
s甲s乙

v甲t甲v乙t乙
，这里因为路程相同，即
s甲

s乙

s
，由
s甲

v甲
t甲，s乙

v乙
t乙
得
s

v甲t甲

v乙
t乙
，
v甲v乙

t乙t甲
，甲乙在同一段路程
s
上的时间之比等于速度比的反比。
行程问题常用的解题方法有⑴公式法
即根据常用的行程问题的公式进行求解，这种方法看似简单，其实也有很多技巧，使用公式不仅包括公式的原形，也包括公式的各种变形形式；有时条件不是直接给出的，这就需要对公式非常熟悉，可以推知需要的条件；⑵图示法
在一些复杂的行程问题中，为了明确过程，常用示意图作为辅助工具．示意图包括线段图和折线图．图示法即画出行程的大概过程，重点在折返、相遇、追及的地点．另外在多次相遇、追及问题中，画图分析往往也是最有效的解题方法；⑶比例法
行程问题中有很多比例关系，在只知道和差、比例时，用比例法可求得具体数值．更重要的是，在一些较复杂的题目中，有些条件如路程、速度、时间等往往是不确定的，在没有具体数值的情况下，只能用比例解题；⑷分段法
在非匀速即分段变速的行r