2均外切再在每一个
圆C2中用同样的方法作四个相等的圆C3依此类推作
出C4C5C6……则
1圆C2的半径长等于
用a
表示；
2圆Ck的半径为
第12题
k为
正整数，用a表示，不必证明
三、解答题（本题有4个小题，共60分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤。
13（本小题满分12分）如图，四边形ABCD内接于圆O，且AD
是圆O的直径，DC与AB的延长线相交于E点，OC∥AB
1求证ADAE；
2若OCAB4，求△BCE的面积
第13题
f14（本题满分14分）已知抛物线yx22px2p2的顶点为M，1求证抛物线与x轴必有两个不同交点；2设抛物线与x轴的交点分别为A，B，求实数p的值使△ABM面积达到最小
15（本小题满分16分）某次足球邀请赛的记分规则及奖励方案如下表：
胜一场平一场负一场
积分
3
1
0
奖励（元每人）1500700
0
当比赛进行到12轮结束（每队均要比赛12场）时，A队共积19分。
1试判断A队胜、平、负各几场2若每一场每名参赛队员均得出场费500元，设A队中一位参赛队员所得的奖金与出场费的和为W（元），试求W的最大值
f16（本小题满分18分）已知：矩形ABCD，（字母顺序如图）的边长AB3，AD2，将此矩形放在平面直角坐标系xOy中，使AB在x轴正半轴上，而矩形的其它两个顶点在第一象限，且直线y3x－1经过这两个顶点中的一个
2（1）求出矩形的顶点A、B、C、D的坐标；（2）以AB为直径作⊙M，经过A、B两点的抛物线，yax2（第16题）＋bx＋c的顶点是P点
①若点P位于⊙M外侧且在矩形ABCD内部，求a的取值范围；②过点C作⊙M的切线交AD于F点，当PF∥AB时，试判断抛物线与y轴的交点Q是
位于直线y3x－1的上方？还是下方？还是正好落在此直线上？并说明理由2
2019年高一实验班选拔考试数学卷评分标准
一、选择题（本题有6小题，每小题5分，共30分）
1．D
2．D
3．A
4．C
5．D
二、填空题（本题有6个小题，每小题5分，共30分）
6．B
7．12
10．20
8．2
11．423
9．y5x21x201223
12．1圆C2的半径21a；2圆Ck的半径21
1a
f三、解答题
13（本小题满分12分）（1）证1∵AD是圆O的直径，点C在圆O上，
∴∠ACD90，即AC⊥DE
又∵OC∥AE，O为AD中点，
∴ADAE
4分
证2∵O为AD中点，OC∥AE，
∴2OCAE，
又∵AD是圆O的直径，
∴2OCAD，
∴ADAE
4
分
（2）由条件得ABCO是平行四边形，
∴BC∥AD，
又C为中点，∴ABBE4，∵ADAE，
∴BCBE4，
4分
连r