第三课
巧填运算符号一
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添运算符号，是一种数字游戏，在几个或数个数字之间的适当地方填上“＋”“－”“×”“÷”和“（），组成一个算式，使得运算后等于事先规定的结果。添运算符号”
不仅有趣味，还能使人思维活跃，能力提高，对于提高我们分析问题的能力是非常有益的。【例题1】在下面各题中添上＋、－、×、÷、（），使等式成立。1122334510451011232344510510
【思路导航】对于这种问题，我们也可以用倒推法来分析。从结果10想起，最后一个数是5，可以从下面几种情况中想：□＋510，□－510，□×510，□÷510。（1）从□＋510考虑，□5，前4个数必须组成得数是5的算式有：（1＋2）÷3＋4＋510（1＋2）×3－4＋510
（2）从□－510考虑，□15，前4个数必须组成得数是15的算式有：1＋2＋3×4－510（3）从□×510考虑，□2，前4个数必须组成得数是2的算式有：（1×2×3－4）×510（1＋2＋3－4）×510
（4）从□÷510考虑，□50，前面4个数必须组成得数是50的算式，而前面4个数无法组成得数是50的算式。【例题2】拿出都是8的四张牌，添上＋、－、×、÷或（），使等式成立。
f你能试一试吗？
88
8888
8082
88
88
88
8183
【思路导航】这道题除了可以用倒推法来分析，还可以这样想：（1）等于0的思考方法：假设最后一步运算是减法，那么这四个数可以分成两组，这两组的和、差、积、商应该相等，有：8＋8－（8＋8）08×8－8×808－8－（8－8）08÷8－8÷80
（2）等于1的思考方法：假设最后一步是除法，那么四个数分成两组，这两组的和、积、商分别相等，相同的数相除也可得到1，有：（8＋8）÷（8＋8）18×8÷8÷818×8÷（8×8）18÷8×8÷818÷8÷（8÷8）18÷（8×8÷8）1
（3）等于2的思考方法：假设最后一步是加法，那么两组数各为1，有：8÷8＋8÷82（4）等于3的思考方法：假设最后一步是除法，那么前三个数凑为3个8，有：（8＋8＋8）÷83
操作体验
将＋－×÷（）填入适当的地方，使下面的等式成立。⑴4⑵4444444444444＝1
＝24444＝3＝4
⑶4⑷4思路点睛
巧填符号时，有一些运算规律，我们要牢记，例如：
f①把2个4自己做＋－×÷分别得到什么：448、440、4×416、4÷41；②怎样运算可以得到1、2、3？4÷41（2个自己能1）、（44）÷42（3个自己能2）、（444）÷43（4个自己能3）③其他小窍门：抵消法：4444，4×4÷44、0乘任何数都等于0：（44）×4×4×40解答例1，我们可先想一个简单式子r