力是多大？（2）小球落地点C与B点的水平距离x为多少？（3）比值RH为多少时，小球落地点C与B点水平距离x最远，该水平距离最大值是多少？
18（10分）如图所示，一轻杆可绕水平轴O在竖直平面自由转动，在杆两端分别固定两个质量均为m的小球A和B，两球到轴心的距离分别为L和2L杆从水平位置由静止释放。求（1）杆转动到竖直位置时两球的速度VA、VB。
（2）这一过程中轻杆对两球所做的功各是多少
f【试题答案】
一、选择题（每小题3分，共48分）1C2B3D4C5CD6ACD7A
11C12C
8BD9B10BC
三、填空题（每小题3，共21分）
1310ms2
148kw45s
15450m490m
四、计算题（10分10分10分30分）
16（10分）
解法1：根据能量转化可知，拉力做的功等于弹簧弹性势能的增加量和物块增加的重力势能，所以有：
w

12
kx2

mgh
——————（6
分）
kxmg
m2g2
所以有w
mgh——————（4分）
2k
解法2：拉力做功分为两部分，第一部分是拉力将物块刚好拉离地面，这一过程拉力为变力，根据力的特点
拉力做的功可以用拉力的平均值乘以作用点的位移知：
w1

0mg2
x

mg2
mgk

m2g22k
＝＝＝＝＝（5分）
第二阶段是将物体拉离地面的过程，此过程的拉力为恒力
w2mgh————————————4分所以有：wm2g2mgh——————————（1分）
2k
17小球从
A
点运动到
B
点的过程中只有重力做功，所以小球的机械能守恒
mgR

12
mv2B
mv
2B

2mgR
————（2分）（2
在最低点轨道对小球的支持力和重力的合力提供小球通过最低点所需的向心力，所以：
FB
mg

mv
2B
R

FB
3mg
—————（2分）
小球离开
B
点后做平抛运动，根据：
x

vBt

HR
12
gt2
2
分
x2gR2HR4RHR——————（2分）g
由结论可知，R（HR）H分
所以当R＝（HR）即RH＝12时，x有最大值，最大值为x2R2
28（10分）
解：（1）根据机械能守恒定律可知，mg2L

mgL
12
mv2A

12
mv2B
3
分
fA、B两球同轴转动，角速度相同，所以有vB2vA————（2分）

联立求解得：
v
A

vB
2gL5
（2分）
8gL5
EA（2）两球机械能的增量为
EB

mgL

12
mv
2A

mg
2L

12
mv
2B
6mgL56mgL
5
2
分
根据功能原理可知所以轻杆对A
B
6
两球各做了
mgL的正功和负功
5
fr