初一数学（上）应知应会的知识点
代数初步知识
1代数式：用运算符号“＋－×÷……”连接数及表示数的字母的式子称为代数式注意：用字母表示数有一定的限制，首先字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义；单独一个数或一个字母也是代数式2列代数式的几个注意事项：（1）数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“”乘，或省略不写；（2）数与数相乘，仍应使用“×”乘，不用“”乘，也不能省略乘号；（3）数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a×5应写成5a；
13（4）带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如a×1应写成a；22
3（5）在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3÷a写成的形式；a
（6）a与b的差写作ab，要注意字母顺序；若只说两数的差，当分别设两数为a、b时，则应分类，写做ab和ba3几个重要的代数式：（m、
表示整数）（1）a与b的平方差是：ab
22
；
a与b差的平方是：（ab）
2
；
（2）若a、b、c是正整数，则两位整数是：10ab则三位整数是：100a10bc；（3）若m、
是整数，则被5除商m余
的数是：5m
是：
1、
、
1；（4）若b＞0，则正数是ab，负数是：ab，非负数是：a，非正数是：a
2222
；偶数是：2
，奇数是：2
1；三个连续整数
有理数
1有理数：1凡能写成
qpq为整数且p≠0形式的数，都是有理数正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数p
统称分数；整数和分数统称有理数注意：0即不是正数，也不是负数；a不一定是负数，a也不一定是
1
f正数；π不是有理数；
正整数正有理数正分数①有理数零负整数负有理数负分数正整数整数零负整数②有理数正分数分数负分数
2有理数的分类
3注意：有理数中，1、0、1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性；4自然数0和正整数；a＞0a是正数；a＜0a是负数；a≥0a是正数或0a是非负数；a≤0a是负数或0a是非正数2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线3．相反数：1只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；2注意：abc的相反数是abc；ab的相反数是ba；ab的相反数是ab；3相反数的和为0ab0a、b互为相反数4绝r