数学考试试题卷
题号一二三四五总分合分人分数
得分评卷人一、选择题（每题3分，共30分）
1下列数列存在极限的是


2下列函数在指定自变量的变化过程中是无穷小的是


3下列导数等于
的函数是


Asi
2xBcos2xCsi
2xDcos2x
4
4
2
2
4抛物线yx2x1在点x0处的切线方程为


Axy10Bxy120C7xy60Dxy10
5函数
的单调减区间为


6判断函数
在x0处的连续性


A连续B间断，不连续C无法判断
7求函数
的间断点


Ax1Bx3
Cx1和x3
D无法判断
班级：学号：姓名：
f8下列各式中，错误的是


9某物体位移sm与运动时间ts的关系为st32t1，求物体在t2s时的瞬时速
度


A15
B14
C13
D12
10已知函数
，则


得分评卷人二、填空题（每题2分，共30分）
1函数
的间断点为____________
2若limsi
kx2，则________；若lim11xe3，则______
x03x
xkx
3lime2xlg100x_________
x0
4x2
4已知曲线yfx在x2处的切线的斜率为，则
_______
5若limxaxe8则a的值为_________xxa
6若
则的值为________
7函数
的单调增区间为_______
8函数yxl
1x在______区间单调增加，在______区间单调减少，在______处
取得极值
9在下列中填上适当的函数，使等式成立：
1d
3dx
2d
2xdx
3d
si
2xdx
4d
exdx
f得分评卷人三、解答题（每题3分，共24分）
1求下列函数的极限：
2lim11x2x2x
2求下列函数的导数：1yxcos2x4
2yx2x12
3
y

2x2
4yx5cosxe2x6
f3求下列函数的微分1yesi
x
2yx23
得分评卷人四、应用题
1求函数yx3在点28处的切线方程和法线方程（4分）
2求函数fxx33x29x5在区间上的最大值和最小值（4分）
密封线内请勿答题
3某工厂生产某种产品的日产量为x件，次品率为，若生产一件正品可获得3元，而出一件次品损失1元，问日产量为多少时获利最大（8分）
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