2012年立体几何高考题精选
1（10北京17）（本小题共13分）如图，正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直。EFAC，AB2CEEF1（Ⅰ）求证：AF平面BDE；（Ⅱ）求证：CF⊥平面BDF
2（10陕西）如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，APAB，BPBC2，E，F分别是PBPC的中点Ⅰ证明：EF∥平面PAD；Ⅱ求三棱锥EABC的体积V
3（10山东）在如图所示的几何体中，四边形ABCD是正方形，
MA平面ABCDPD∥MAE、G、F分别为
ADPD2MA．
（Ⅰ）求证：平面EFG平面PDC
MB、PB、PC的中点，且
（Ⅱ）求三棱锥PMAB与四棱锥PABCD的体积之比．
410安徽）（如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是正方形，AB2EF2，EF∥ABEF⊥FB∠BFC90°，BFFCH为BC的中点，Ⅰ求证：FH∥平面EDB（Ⅱ）求证：AC⊥平面EDB（Ⅲ）求
VBDEF
7
f5（10江苏本小题满分14分）如图，在四棱锥PABCD中，PD⊥平面ABCD，PDDCBC1，AB2，AB∥DC，∠BCD900。1求证：PC⊥BC；2求点A到平面PBC的距离。6（11北京17）如图，在四面体PABC中，PC⊥AB，PA⊥BC点DEFG分别是棱APACBCPB的中点（Ⅰ）求证：DE∥平面BCP；（Ⅱ）求证：四边形DEFG为矩形；
7如图，四棱锥PABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，点E在线段AD上，且CE∥AB。（1）求证：CE⊥平面PAD；（11）若PAAB1，AD3，CD2，∠CDA45°，求四棱锥PABCD的体积
811安徽19）（（本小题满分13分）如图，ABEDFC为多面体，平面ABED与平面ACFD垂直，点O在线段AD上，OA1，OD2，△OAB，△OAC，△ODE，△ODF都是正三角形。（Ⅰ）证明直线BC∥EF；）求棱锥FOBED的体积（Ⅱ
10（11新课标18）（本小题满分12分）如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD为平行四边形，DAB60，AB2AD，PD底面ABCD．（I）证明：PABD；（II）设PDAD1，求棱锥DPBC的高．
8
f11（11天津17）（本小题满分13分）如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为
0平行四边形，ADC45，ADAC1，O为AC中点，PO平面ABCD，
PO2，M为PD中点．（Ⅰ）证明：PB平面ACM；（Ⅱ）证明：AD平面PAC；
P
M
DOA
C
B
12（11山东19）如图，在四棱台ABCDAB1C1D1中，D1D平面ABCD，1底面ABCD是平行四边形，AB2AD，ADA1B1，BAD60°（Ⅰ）证明：AA1BD；（Ⅱ）证明：CC1∥平面A1BD．13如图，已知空间四边形ABCD中，BCACADBD，E是AB的中点。求证：（1）AB平面CDE（2）平面CDE平面ABC。A
E
B
C
Dr