元一次方程组的应用行程问题
教学设计
教学目标：
1、使学生会借助二元一次方程组解决简单的实际问题，的联系和作用。
让学生再次体会二元一次方程组与现实生活
2、通过应用题教学使学生进一步使用代数中的方程去反映现实世界中等量关系，的优越性。
体会代数方法
3、体会列方程组比列一元一次方程容易。
4、进一步培养学生化实际问题为数学问题的能力和分析问题，解决问题的能力。
重点与难点：重点：能根据题意列二元一次方程组；根据题意找出等量关系；难点：正确发找出问题中的两个等量关系教学过程：
、复习列方程解应用题的步骤是什么？列二元一次方程组解应用题的一般步骤可概括为“审、找、列、解、验、答”六步，即：
（1）审：通过审题，把实际问题抽象成数学问题，分析已知数和未知数，并用字母表示其中的两个未知数
找出能够表示题意两个相等关系；根据这两个相等关系列出必需的代数式，从而列出方程组
解这个方程组，求出两个未知数的值
5）
检验所得的方程组的解是否符合生活实际
6）在对求出的方程的解做出是否合理判断的基础上，写出答案．
知识引入：行程题：路程速度X时间
①相遇问题：s（v1v2）t
②追及问题：s（v1v2）t③航速问题：此类问题分为水中航行和风中航行两类，基本关系式为顺流（风）：航速静水（无风）中的速度水（风）速逆流（风）：航速静水（无风）中的速度水（风）速
f④环形跑道问题：相向为相遇问题，同向为追及问题。三、新知巩固
例1某车站有甲、乙两辆汽车，若甲车先出发1h后乙车出发，则乙车出发后5h追上甲车；若甲车先开出20km后乙车出发，则乙车出发4h后追上甲车，求甲乙两车的速度。h小时
解
设甲车每小时走x米乙车每小时走y千
Z、米
1
P千米
5x千米
I
JB
5y千米
追
x5x5y
上
20千米］
4x千米
4y千米
204x4y
例2甲、乙两人在周长为400m的环形跑道上练跑，如果同时、同地①相向②同向出发，经过80秒相遇；已知乙的速度是甲速度的23，求甲、乙两人的速度。
解：设甲的速度为x米秒，乙的速度为y米秒，依题意可得
80x80y400j
y2x3
解得：x3
例3甲、乙两人从相距36千米的两地相向而
80y
、y2
一f
答：甲的速度为3米秒，乙的速度为2米
行。如果甲比乙先走2小时，那么他们在乙出
秒。
f发后经25小时相遇；如果乙比甲先走2小时，那么他们在甲出发后经3小时相遇；求甲、乙两人每小时各走多少千米
甲先行2时走的路程
36千米乙出发后甲、乙2r