大连东软信息学院09～10学年第一学期期末试题离散数学（A卷）
学生层次：计算机系09级题号一二计算机科学与技术软件工程网络工程本科三四五总分
分
数
说明：本试卷共五大题，试卷满分100分，考试时间120分钟。
得分1设集合2设集合3设集合4设关系
一、填空题共8小题，每小题2分，本题满分16分
则的幂集
则对称差

则所有从到上的二元关系的个数为则对的右复合关系
5设p224q我去学校则命题“当且仅当22≠4时我才去学校”可符号化为6已知公式7命题公式8若令则推的推理正确当且仅当犯错误是人则在一阶逻辑中命题“没有不犯错误的人”二、选择题共8小题，每小题3分，本题满分24分的主合取范式为为重言式

可符号化为得分
1下面是真命题的是ACBD


2某班有20个学生其中10人会打篮球9人会打排球9人会打乒乓球6人会打篮球和排球5人会打篮球和乒乓球打排球的人中有3人会打乒乓球还有4人三种球都不会则下面说法正确的是A有2人只会打篮球C不会打篮球的人中有2人会打排球B有2人只会打乒乓球D有2人会打三种球
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f3集合A自反的
上的关系的关系矩阵为
则具有的性质是B反自反的反对称的D自反的对称的传递的


C反自反的对称的传递的4设不正确的是．．．AC是自反的对称的传递的
是上的等价关系且在上所构成的等价类是
则下列结论（）
B1等价于2D商集（Bxy0D明年元旦是晴天。的成假赋值是B01D11（BD的主析取范式中极小项的个数是B6D7（））（））
5下列语句中是命题的是A我正在说谎。C请勿吸烟6公式A00C107下列公式是重言式的是AC8公式A5C4
得分
三、判断题，正确的打“√”，错误的打“×”共5小题，每小题2分，本题满分10分
1设
为集合则等式
成立


2设是集合上的关系则在上反对称当且仅当3公式等值式成立
4推理“若a能被4整除则a能被2整除a能被4整除所以a能被2整除”是不正确的5命题公式是重言式
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f得分1设全集1
四、解答题共3小题，每小题10分，本题满分30分
2
3

求下列各集合：
2设A1，2，3，4，Rxy｜x是y倍数1列举法表示R；
xy∈A3确定R的性质
2写出R的关系矩阵画出R的关系图；
3求公式
的主析取范式和r