点的电压uB在t＝0到t2T时间间隔内随时间t变化的图线，T为交变电压uA的周期。
图2
图1
图3
3
f图4五、（25分）磁悬浮列车是一种高速运载工具。它具有两个重要系统。一是悬浮系统，利用磁力（可由超导电磁铁提供）使车体在导轨上悬浮起来与轨道脱离接触。另一是驱动系统，在沿轨道上安装的三相绕组（线圈）中，通上三相交流电，产生随时间、空间作周期性变化的磁场，磁场与固连在车体下端的感应金属板相互作用，使车体获得牵引力。
为了有助于了解磁悬浮列车的牵引力的来由，我们求解下面的问题。设有一与轨道平面垂直的磁场，磁感应强度B随时间t和空间位置x变化规律为
BxtB0costkx式中B0、、k均为已知常量，坐标轴x与轨道平行。在任一时刻t，轨道平面上磁场沿x方向的分布
是不均匀的，如图所示。图中Oxy平面代表轨道平面，“×”表示磁场的方向垂直Oxy平面指向纸里，“”表示磁场的方向垂直Oxy平面指向纸外。规定指向纸外时B取正值。“×”和“”的疏密程度表示沿着x轴B的大小分布。一与轨道平面平行的具有一定质量的金属矩形框MNPQ处在该磁场中，已知与轨道
垂直的金属框边MN的长度为l，与轨道平行的金属框边MQ的长度为d，金属框的电阻为R，不计金属框
的电感。1．试求在时刻t，当金属框的MN边位于x处时磁场作用于金属框的安培力，设此时刻金属框
沿x轴正方向移动的速度为v。
2试讨论安培力的大小与金属框几何尺寸的关系。
4
f六、（23分）有一种被称为直视分光镜的光谱学仪器。所有光学元件均放在一直长
圆筒内。筒内有：三个焦距分别为f1、f2
和f3的透镜L1L2L3，f1f2f3；
观察屏P，它是一块带有刻度的玻璃片；
由三块形状相同的等腰棱镜构成的
图1
分光元件（如图1所示），棱镜分别用折射率不同的玻璃制成，两侧棱镜的质料相同，中间棱镜则与它们
不同，棱镜底面与圆筒轴平行。圆筒的一端有一与圆筒轴垂直的狭缝，它与圆筒轴的交点为S，缝平行
于棱镜的底面．当有狭缝的一端对准筒外的光源时，位于圆筒另一端的人眼可观察到屏上的光谱。
已知：当光源是钠光源时，它的黄色谱线（波长为5893
m，称为D线）位于圆筒轴与观察屏相
交处。制作棱镜所用的玻璃，一种为冕牌玻璃，它对钠D线的折射率
D＝15170另一种为火石玻璃，
它对钠D线的折射率
D17200。
1试在图2中绘出圆筒内诸光学元件相对位置的示意图并说出各元件的作用。
2试论证三块棱镜各应由何种玻璃制成并求出三棱镜的顶角的数值。
图2
5
f七r