3绝对值
1．相反数
1相反数的定义
像4和－43和－325和－25等这样只有符号不同的两个数，我们称其中一个数是
另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数，特别地，0的相反数是0
辨误区相反数的理解
①相反数“只有符号不同”，即符号相反，数字相同，不能误理解为“只要符号不同”
就行，例如：－1与2符号不同，但不是互为相反数．②相反数是成对出现的，不能单独存
在．例如，5是－5的相反数，－5也是5的相反数．③0的相反数为0是相反数定义的重要
组成部分．
【例1－1】关于相反数下列说法正确的是．
1A．－4和025不互为相反数
B．－3是相反数
C．任何一个数都有相反数
D．正数与负数互为相反数
解析：
A×
只有符号不同，互为相反数
B×
相反数是成对出现的
C√
正数、0、负数都有相反数
D×正数与负数中的数字不一定相同，不一定是互为相反数
答案：C
2相反数的求法
求一个数的相反数，只要在这个数的前面添上“－”号，就表示这个数的相反数．
一个有理数a，它的相反数是多少呢
有理数a的相反数是－a这里a可以表示任意一个数，可以是正数，可以是0，可以是
负数，还可以是一个式子．比如：当a＝2时，－a＝－22与－2是互为相反数；当a＝－1
时，－a＝－－1，因为－1的相反数是1，所以－－1＝1；当a＝m＋
时，－a＝－m
＋
，所以m＋
的相反数是－m＋
．
【例1－2】填空：
1－8的相反数是__________；－－28的相反数是__________；__________的相反
数是14；100和__________是互为相反数．
2如果m＝－9，则－m＝__________
解析：1根据相反数的定义和求法直接写出相反数即可．其中应注意－－28表示
－28的相反数，等于28，所以－－28的相反数也就是28的相反数，应该填－282
－m表示m的相反数，也就是求－9的相反数．
答案：18－28－14－10029
3相反数的几何意义
一对相反数在数轴上对应的点，位于原点的两侧，并且到原点的距离相等．
【例1－3】如图，数轴上的点A，B，C，D，E表示的数中哪些互为相反数？
分析：
f解：方法1由图可知A，B，C，D，E各点分别表示－4，－2505254因为－4与4互为相反数，－25与25互为相反数，所以A与E，B与D表示的数互为相反数．
方法2由图可知，点A，B在原点的左侧，且到原点的距离分别是4个单位长度和25个单位长度．C，D，E在原点的右侧，且到原点的距离分别是05个单位长度，25个单位长度和4个单位长度．根据互为相反数的几何意义可得A与E，B与D表示的数互为相r