计算机代数系统
科学计算可分为两类一类是纯数值的计算例如求函数的值方程的数值解另一类计算是符号计算又称代数运算这是一种智能化的计算处理的是符号符号可以代表整数有理数实数和复数也可以代表多项式函数还可以代表数学结构如集合群的表示等等我们在数学的教学和研究中用笔和纸进行的数学运算多为符号运算我们知道从计算机发明到现在的50多年时间里用计算机进行的科学计算主要是数值计算如天气预报油藏模拟航天等领域的大规模数值计算长期以来人们一直盼望有一个可以进行符号计算的计算机系统早在50年代末人们就开始了研究进入80年代后随着计算机的普及和人工智能的发展用计算机进行代数运算的研究在国外发展非常迅速涉及的数学领域也在不断地扩大相继出现了多种功能齐全的计算机代数系统这些系统可以分为专用系统和通用系统专用系统主要是为解决物理数学和其他科学分支的某些计算问题而设计的专用系统在符号和数据结构上都适用于相应的领域而且多数是用低级语言写成的使用方便计算速度快在专业问题的研究中起着重要的作用通用系统具有多种数据结构和丰富的数学函数应用领域广泛其中REDUCERERIVEMathematica和Maple是用户教为广泛的通用数学软件最近的计算机代数系统都是用C语言写成的这种语言为软件开发者提供了编写有效的可移植的计算机程序的平台所以这种计算机代数系统可以在绝大多数计算机上使用Mathematica和Maple就是这样的系统Mathematica是第一个将符号运算数值计算和图形显示很好地结合在一起的数学软件用户能够方便地用它进行多种形式的数学处理Maple是80年代初就开始研制的计算机代数系统起初并不为人们所注意但这个软件发展很快自从1992年MapleVR2出版后更多的用户就发现它是一个功能强大而且界面友好的计算机代数系统尽管不同的数学软件之间有较大的差别但也有一些共同的特点1可以进行符号运算数值计算和图形显示这是通用数学软件包的三大基本功能具有高效的可编程功能2多数计算机代数系统都是交互式的人们通过键盘输入命令计算机计算后显示结果好的系统都有Wi
dows操作系统下的版本人机界面友好命令输入方便灵活很容易寻求帮助结果的输出有多种形式好的数学软件都提供了人们习惯的数学符号表达形式3各个系统都在不断地发展完善不断地更新换代更新的速冻也在逐渐加快数学软件在向着智能化自动化方向发展数学软件的实质是数学方法及其算法在计算机上的实现这些方法是r