题每小题7分，2023小题每小题8分，共60分计算题必须写出必要的计算过程，只写答案的不给分
16求lim1x2ex2x0xsi
32x
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f文亮2020届浙江“专升本”《高等数学》强化阶段模拟考试
17设
f
x

xarcta

1x2
0
x0，求fx
x0
18设函数yyx由方程2y1t2dtx21t2dt0，求dy
0
0
dx
19设一质点距原点x米时，受Fxx22x牛顿力的作用，问质点在F作用下，从x1米移动到x3米，力所做的功有多大？
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20计算
xdx
3x1
21
已知函数
f

x


xe
x
2

1
1x1
2
2，求定积分
x1
2
21
f
x

1dx
．
2
22设函数fxal
xbx2x在x11x22都取极值，求a与b的值，并说明f1、f2
是极大值还是极小值．
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23将函数fx11
1x1arcta
xx展开成x的幂级数．41x2
四、综合题本题共有3小题，每小题10分共30分
24讨论方程l
1xx1的实根个数．
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f文亮2020届浙江“专升本”《高等数学》强化阶段模拟考试
25当k为何值时，反常积分
2
dxxl
xk
收敛？当k
为何值时，这个反常积分发散？
26设直线yax0a1与抛物线yx2围成图形面积记作A1；由直线yax0a1、抛物线yx2及直线x1围成图形面积记作A2求当A1A2最小时的a值．
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