绝密★启用前
2017年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅲ）
文科数学
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如
需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的。
1已知集合A1234，B2468，则AB中元素的个数为
A1
B2
C3
D4
2复平面内表示复数zi2i的点位于
A第一象限
B第二象限
C第三象限
D第四象限
3某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016
年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图
根据该折线图，下列结论错误的是A月接待游客逐月增加B年接待游客量逐年增加C各年的月接待游客量高峰期大致在78月D各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳
f4已知si
cos4，则si
2
3
A7B2C2D7
9
9
9
9
3x2y60
5设
x，y
满足约束条件

x0
，则zxy的取值范围是
y0
A30B32C02D03
6函数fxsi
xcosx的最大值为
3
6
A6
B1
C
D
5
7函数y1xsi
x的部分图像大致为x2
A
B
C
D
8执行右面的程序框图，为使输出S的值小于91，则输入的正整数N的最小值为
fA5B4C3D2
9已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体
积为
AB3πCπ
Dπ
42
4
10在正方体ABCDA1B1C1D1中，E为棱CD的中点，则
AA1E⊥DC1BA1E⊥BDCA1E⊥BC1DA1E⊥AC
11已知椭圆
C：
x2a2

y2b2
1，（ab0）的左、右顶点分别为A1，A2，且以线段A1A2为直径
的圆与直线bxay2ab0相切，则C的离心率为
A63
B33
C2D1
3
3
12已知函数fxx22xaex1ex1有唯一零点则a
A12
B1
C1
D1
3
2
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13已知向量a23b3m，且a⊥b，则m

14双曲线
x2a2

y29
1（a0）的一条渐近线方程为
y

35
x
，则a

15△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c。已知C60°，b6，c3，则A_________。
f16设函数
f
x

x1，x2x，x
0，则满足0r