全球旧事资料 分类
3命题逻辑形式系统(FSPC)-续
34命题逻辑语义
PXQFX-aX是复数,则(xa)平方大于等于0;XRPx是复数Qx代表的是大于等于0F代表的是平方X复数TPX05PXQXPXAB
341基本概念
1、什么是形式系统的语义(1)形式系统与具体的系统无关(2)能够用形式系统来描述现实系统(3)把从形式系统解释成“”现实系统的过程成为语义语义有多种类型:指称语义,克里普克语义,操作语义,公理语义等2.语义构成指称语义语义主要有两部分:(1)结构:(有两个主要部分构成)确定研究对象集合,论域或个体域把形式系统中的变量到论域中的一组规则映射规则(2)域值:指一组给公式赋值的规则根据这项规则将-AtomicValue中
f342命题逻辑语义
1、语义结构由于没有变量,所以只有第二部分赋值,值域为01赋值规则:
I
PV01
0AV1AV1A0
V
II
TA当T(A)=0时,TA1。当T(A)=1时,TA0。
VV1AB1
IIIAB
V
0AV0或BV0
当TATB1时,TAB1,其他情况TAB0。
1,AV1或BV1IVAB0,AVBV0
V
当TA=1或者T(B)=1情况下,T(AB)=1,其他情况T(AB)=0。
V
1,AV0或BV1AB0,否则
当TA0时候,T(AB)1当TB1时候,T(AB)1。其他情况下T(AB)0。AB
1,AVBVVIAB0,AVBV
V
2、语义的特殊公式公式A为永真式,重言式tautologies,如果对一切赋值v,A1
V
1
fAAAvAAA1ABA1公式A为永假式,矛盾式co
tradictio
s如果对一切赋值v,A0
V
2
AA0A,B为逻辑等价的,如果对于一切赋值v,AVBV,记做ABABTATB对于任意T可满足的,公式A为可满足的,如果至少存在一个赋值v,A1
V
3
4
3、真值计算有了赋值映射,我们可以计算任意公式的真值。通常真值计算的方法有:真值表计算方法和二叉树计算方法等。1真值表
真值表是计算真值的简单工具。利用这个工具可以计算任意公式的真值。例如:公式
pqr的真值表如下:
p
q
r
pqr
0101010111111011
00001111
00110011
f2
二叉树
利用二叉树,可视化地计算公式的真值。例如:计算下面公式的真值,并给出他是否是重言式。
Apqqr
A
p1
qrq1p0qqrq0q1q0
0
r
r1
r0
0
1
1
故A不为r
好听全球资料 返回顶部