宁波市2016年普通高中保送生考试数学例卷
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第Ⅰ部分数学
一、选择题本题有5小题，每小题5分，共25分
2015
2015
2015
1．若
a

b

c

0
，
a

b

c

0
，

a

b

c

0
，则


aa





bb





cc


的值
为（）
A．1
B．3
C．1
D．3
2．函数yax2bxca0的图象如图所示，则函数
y
ycx2bxa的图象与x轴的交点分别是（）
A．10、103
B．10、103
1O
3x
C．10、30
D．30、10
（第2题图）
3．定义新运算：对于任意实数a、b都有aba2b24b．若2y2y20，则
关于
x
、
y
的方程组
2

y

yx

41
的解是（
）
A．
x

y

11
B．
x1
2
y3
C．

x

1

2
y3
D．
x


12
y1
4．已知函数yx21，当自变量x满足1xm时，函数值y的取值范围是
1y4，
则实数m的取值范围是（）
A．1m2
B．1m5
C．2m4
D．2m5
f5．如图，棱长为1的正方体形状的箱子放在地面上面ABCD着地，先将它绕着棱BC旋
转90o，使得面BCCB着地；再绕着棱CC旋转90o，使得面CDDC着地；最后绕着棱
CD旋转90o，使得面ABCD着地．在这个运动过程中，顶点A在空间所经过的路径长
为（
）
A．32
D
A
CB
B．1222
C．222
D．322
D
C
A
B
（第5题图）
二、填空题（本题有4小题，每小题5分，共20分）
6．已知a、b、c均为实数，且ab4，2c2ab43c10，则abc▲．
7．如图，某游乐场的摩天轮圆形转盘上的点距离地面最大高度为160米，转盘直径为153
米，旋转一周约需30分钟．某人从该摩天轮上到地面距离最近的点登舱y，逆时针旋转20
分钟，此时，他离地面的高度是
▲米．
FAB
EODC
x
（第8题图）
（第7题图）
8．如图，一次函数yx1的图象交x轴于点E、交反比例函数y2的图象于点F点F在x
第一象限，过线段EF上异于E、F的动点A作x轴的平行线交y2的图象于点B，过点x
A、B
作x轴的垂线段，垂足分别是点D、C，则矩形ABCD的面积最大值为▲．
f9．【阅读材料】
如图1，长方形ABCD表示落袋台球的球台桌面，其长、宽尺寸如图所示单位：cm．其
中主球E白球或称母球是指比赛中运动员自始至终用该球击打其它球；目标球F红球或其
它彩色球是指运动员用主球可以首先直接撞击的球．
如图2，由于台面上的球①挡住了球路而不能直接用主球E击打目标球F球①也叫障
碍球，此时，需要通过吃库也叫碰岸来寻找破障球路．
一次击打r