2011考研数学二模拟题考研数学二
一、选择题：18小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，把所选项前的字母填在题后的括号中。（1）当x→0时，设αarcta
x，β1x1a≠0，γ
2
a
∫
x2
0
arcsi
tdt，把三个无
穷小按阶的高低由低到高排列起来，正确的顺序是（
）
（B）βγα；（C）βαγ；（D）γβα；（A）αβγ；（2）设函数fx在∞∞内连续，在∞0U0∞内可导，函数yyx的图像为y
Ox则其导数的图像为（）
y
y
O
x
O
x
A
B
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fy
y
O
x
O
x
C
D）
3若fx是奇函数，x是偶函数，则fx（（A）必是奇函数（C）是非奇非偶函数4设lim
（B）必是偶函数（D）可能是奇函数也可能是偶函数）
l
1xaxbx22，则（x→0x2
（A）a1b
55；（B）a0b2；（C）a0b；（D）a1b222
5下列说法中正确的是（）（A）无界函数与无穷大的乘积必为无穷大；（B）无界函数与无穷小的乘积必为无穷小；（C）有界函数与无穷大之和必为无穷大；（D）无界函数与无界函数的乘积必无解；6设线性无关的函数y1y2y3都是二阶线性非齐次方程y′′pxy′qxyfx的解，
C1C2C3为任意常数，则该方程的通解是（
（A）C1y1C2y3C3y3；
）
（B）C1y1C2y3C1C2y3；
（C）C1y1C2y31C1C2y3；（D）C1y1C2y31C1C2y3；7设A是
阶矩阵，齐次线性方程组（I）Ax0有非零解，则非齐次线性方程组（II）Axb，
T
对任何bb1b2Lb

T
（A）不可能有唯一解；（C）无解；
（B）必有无穷多解；（D）可能有唯一解，也可能有无穷多解
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f8设AB均是
阶可逆矩阵，则行列式2（A）2AB
1
AT0
0的值为B1
1
；（B）2A
T
B；（C）2AB1；（D）22
AB
二、填空题：914小题，每小题4分，共24分。把答案填在题中的横线上。9已知yf10方程
dy3x22，f′xarcsi
x，则dx3x2

x0
。
∫
x
0
fxtdt
x13x∫ftdt满足f00的特解为03
。
11
∫∫
D
x2y2dσa2b2
x2
。其中D为xy≤1。
22
12设fx有一个原函数为e，则
xt2
∫
1
0
f′x2dx
。
。
113若ftlimt1，则f′tx→∞x
2
14设A是三阶矩阵，已知AE0A2E0A3Er