第1课时
直线及其方程
1．理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式．2．掌握确定直线位置的几何要素，掌握直线方程的几种形式点斜式、两点式及一般式等，了解斜截式与一次函数的关系．
对应学生用书P127
【梳理自测】一、直线的倾斜角与斜率1．教材改编直线过点0，2和点3，0，则它的斜率为
A
2323
BD．－
32
32
C．－
2．教材改编直线3x－y＋a＝0a为常数的倾斜角为

A．30°B．60°C．150°D．120°
答案：1C2B
◆以上题目主要考查了以下内容：
f1直线的倾斜角①定义：当直线l与x轴相交时，取x轴作为基准，x轴正方向与直线l向上的方向之间所成的角α叫做直线l的倾斜角，当直线l与x轴平行或重合时，规定它的倾斜角为0°．②倾斜角的取值范围：0°，180°．2直线的斜率①定义：当α≠90°时，一条直线的倾斜角α的正切值叫做这条直线的斜率，斜率通常用小写字母k表示，即k＝ta
_α，倾斜角是90°的直线，其斜率不存在．②经过两点的直线的斜率公式：y1－y2经过两点P1x1，y1，P2x2，y2x1≠x2的直线的斜率公式为k＝．x1－x2二、直线方程1．教材改编过点－1，2且倾斜角为30°的直线方程为
A3x－3y＋6＋3＝0B3x－3y－6＋3＝0C3x＋3y＋6＋3D3x＋3y－6＋3＝0
2．已知直线l的倾斜角α满足3si
α＝cosα，且它在x轴上的截距为2，则直线l的方程是________．3．经过两点M1，－2，N－3，4的直线方程为________．答案：1A2x－3y－2＝033x＋2y＋1＝0
◆以上题目主要考查了以下内容：直线方程的五种形式名称点斜式斜截式两点式方程y－y0＝kx－x0y＝kx＋by－y1x－x1＝x1≠x2，y1≠y2y2－y1x2－x1xy＋＝1ab≠0abAx＋By＋C＝0A、B不同时为零【指点迷津】1．一个关系直线的倾斜角和斜率的关系1任何直线都存在倾斜角，但并不是任意的直线都存在斜率．2直线的倾斜角α和斜率k之间的对应α0°0°＜α＜90°90°90°＜α＜180°适用范围不含垂直于x轴的直线不含垂直于x轴的直线不含垂直于坐标轴的直线不含垂直于坐标轴和过原点的直线平面直角坐标系内的直线都适用
截距式
一般式
fk
0
k＞0
不存在
k＜0
2两种方法求直线方程1直接法：根据已知条件，选择恰当形式的直线方程，直接求出方程中系数，写出直线方程；2待定系数法：先根据已知条件设出直线方程．再根据已知条件构造关于待定系数的方程组求系数，最后代入求出直线方程．3．三个因素确定直线的倾斜角①前提：直线l与x轴相交；②r