北京市西城区2015年高三一模试卷
数
学（理科）
）
20154
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1．设集合A01，集合Bxxa，若A（A）a≤1（B）a≥1
B，则实数a的取值范围是（
（C）a≥0（D）a≤0
2．复数z满足zi3i，则在复平面内，复数z对应的点位于（（A）第一象限（C）第三象限（B）第二象限（D）第四象限
）
3在极坐标系中，曲线ρ2cosθ是（（A）过极点的直线（C）关于极点对称的图形
）（B）半径为2的圆（D）关于极轴对称的图形
4．执行如图所示的程序框图，若输入的x的值为3，则输出的
的值为（（A）4（B）5（C）6（D）7）
开始输入x
1
x100
否x3x
1
是
输出

结束
5．若函数fx的定义域为R，则“xR，fx1fx”是“函数fx为增函数”的（（A）充分而不必要条件（C）充分必要条件（B）必要而不充分条件（D）既不充分也不必要条件
）
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f6．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积的是（（A）476（B）233（C）152（D）72）2
1111
1
正主视图11
侧左视图
2俯视图
7已知6枝玫瑰与3枝康乃馨的价格之和大于24元，而4枝玫瑰与4枝康乃馨的价格之和小于20元，那么2枝玫瑰和3枝康乃馨的价格的比较结果是（（A）2枝玫瑰的价格高（C）价格相同8已知抛物线y）
（B）3枝康乃馨的价格高（D）不确定
1212x和yx5所围成的封闭曲线如图所示，给定点A0a，若在此封y416
）
闭曲线5A
上恰有三对不同的点，满足每一对点关于点A对称，则实数a的取值范围是（（A）13（C）3（B）24（D）4
32
52
O
x
二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．9已知平面向量ab满足a11，abab，那么b____10．已知双曲线C：
x2y2221a0b0的一个焦点是抛物线y8x的焦点，且双曲线2ab
C的离心率为2，那么双曲线C的方程为____11．在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c若A
π27，cosB，b2，则a____37
12．若数列a
满足a12，且对于任意的m
N，都有am
ama
，则a3___；数列a
前10项的和S10____．13某种产品的加工需要A，B，C，D，E五道工艺，其中A必须在D的前面完成（不一定相邻），其它工艺的顺序可以改变，但不能同时进行，为了节省加工时r