球应用万有引力提供向心力，也可根据在地球表面重力等于向心力求解．
【解答】解：（1）上面结果是错误的，地球的半径R在计算过程中不能忽略，正
确解法和结果：
得
（2）方法一：月球绕地球做圆周运动，
由
得
；
方法二：在地面重力近似等于万有引力，由
得
．
答：（1）上面结果是错误的，地球的半径R在计算过程中不能忽略，正确解法和结果如上所述．
更多精品文档
f学习好资料
（2）请根据已知条件再提出两种估算地球质量的方法如上所述．
7．（2017春新余期末）我国志愿者王跃曾与俄罗斯志愿者一起进行“火星500”的实验活动．假设王跃登陆火星后，测得火星的半径是地球半径的，质量是地球质量的．已知地球表面的重力加速度是g，地球的半径为R，忽略火星以及地球自转的影响，求：（1）火星表面的重力加速度g′的大小；（2）王跃登陆火星后，经测量发现火星上一昼夜的时间为t，如果要发射一颗火星的同步卫星，它正常运行时距离火星表面将有多远？【分析】（1）求一个物理量之比，我们应该把这个物理量先表示出来，在进行之比，根据万有引力等于重力，得出重力加速度的关系，根据万有引力等于重力求出火星表面的重力加速度g′的大小；（2）火星的同步卫星作匀速圆周运动的向心力由火星的万有引力提供，且运行周期与火星自转周期相同，据此求解即可．【解答】解：（1）在地球表面，万有引力与重力相等，
m0g
对火星
m0g′
测得火星的半径是地球半径的，质量是地球质量的，
联立解得g′g
（2）火星的同步卫星作匀速圆周运动的向心力由火星的万有引力提供，且运行周期与火星自转周期相同．设卫星离火星表面的高度为h，则
更多精品文档
f学习好资料
m0（）2（R′h）GM′g′R′2解出同步卫星离火星表面高度h
R
答：（1）火星表面的重力加速度g′的大小为g；
（2）它正常运行时距离火星表面的距离为
R．
8．（2017春邹平县校级期中）地球的两颗人造卫星质量之比m1：m21：2，圆周轨道半径之比r1：r21：2．求：（1）线速度之比；（2）角速度之比；（3）运行周期之比；（4）向心力之比．【分析】（1）根据万有引力充当向心力，产生的效果公式可得出线速度和轨道半径的关系，可得结果；（2）根据圆周运动规律可得线速度和角速度以及半径的关系，直接利用上一小题的结论，简化过程；
（3）根据圆周运动规律可得运行周期和角速度之间的关系，直接利用上一小题的结论，简化过程；（4）根据万有引力充当向心力可得向心力和质r