值的几何意义：ab表示在数轴上，数a和数b之间的距离．
例1解不等式：x1x3＞4．
解法一：由x10，得x1；由x30，得x3；①若x1，不等式可变为x1x34，
即2x4＞4，解得x＜0，
又x＜1，∴x＜0；
②若1x2，不等式可变为x1x34，
即1＞4，∴不存在满足条件的x；
③若x3，不等式可变为x1x34，即2x4＞4，解得x＞4．
又x≥3，点B之间的距离PB，即PB＝x－3．所以，不等式‘由AB＝2，可知点P在点C坐标为0的左侧、或点P在点D坐标为4的右侧．
x＜0，或x＞4．练习1．填空：
（1）若x5，则x_________；若x4，则x_________
（2）如果ab5，且a1，则b＝________；若1c2，则c＝________
2．选择题：下列叙述正确的是
（A）若ab，则ab
（B）若ab，则ab
（）
（C）若ab，则ab
3．化简：x－5－2x－13（x＞5）．
（D）若ab，则ab
112乘法公式
我们在初中已经学习过了下列一些乘法公式：
（1）平方差公式
ababa2b2；
（2）完全平方公式
ab2a22abb2．
我们还可以通过证明得到下列一些乘法公式：
（1）立方和公式
aba2abb2a3b3；
（2）立方差公式
aba2abb2a3b3；
（3）三数和平方公式
abc2a2b2c22abbcac；
（4）两数和立方公式
ab3a33a2b3ab2b3；
（5）两数差立方公式
ab3a33a2b3ab2b3．
对上面列出的五个公式，有兴趣的同学可以自己去证明．
例1计算：x1x1x2x1x2x1．
解法一：原式x21x212x2
２
fx21x4x21
x61．解法二：原式x1x2x1x1x2x1
x31x31
x61．
例2已知abc4，abbcac4，求a2b2c2的值．解：a2b2c2abc22abbcac8．
练习1．填空：
（1）1a21b21b1a（9423
（2）4m
216m24m
）；
；
（3）a2bc2a24b2c2
．
2．选择题：
（1）若x21mxk是一个完全平方式，则k等于2
（
）
（A）m2
（B）1m24
（C）1m23
（D）1m216
（2）不论a，b为何实数，a2b22a4b8的值
（
）
（A）总是正数
（B）总是负数
（C）可以是零
（D）可以是正数也可以是负数
113．二次根式
一般地r