单的线性规划问题的一般步骤：（1）确定各变量，并以x和y表示；（2）写出线性约束条件和线性目标函数；（3）画出满足约束条件的可行域；（4）求出最优解。
1
f12．圆的标准方程：圆心是点ab，半径为r的圆的标准方程为xa2yb2r2，其参数方程为
xarcosθ（θ为参数）。ybrsi
θ
13．圆的一般方程：x2y2DxEyF0D2E24F0。其圆心为
DE，半径为22
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1D2E24F。若点Px0y0为圆上一点，则过点P的切线方程为2
xxy0x0xy0yD02E2
yF0
①
14．根轴：到两圆的切线长相等的点的轨迹为一条直线（或它的一部分），这条直线叫两圆的根轴。给定如下三个不同的圆：x2y2DixEiyFi0i123则它们两两的根轴方程分别为D1D2xE1E2yF1F20D2D3xE2E3yF2F30D3D1xE3E1yF3F10。不难证明这三条直线交于一点或者互相平行，这就是著名的蒙日定理。
二、方法与例题1．坐标系的选取：建立坐标系应讲究简单、对称，以便使方程容易化简。例1在ΔABC中，ABAC，∠A900，过A引中线BD的垂线与BC交于点E，求证：∠ADB∠CDE。证明见图101，以A为原点，AC所在直线为x轴，建立直角坐标系。设点B，C坐标分别为（02a）2a0，则点D坐标为（a0）。直线BD方程为
xy1，①直线BC方a2a则因为BD⊥AE，所以k1k21程为xy2a，②设直线BD和AE的斜率分别为k1k2，k12。
111yx42所以k2，所以直线AE方程为yx，由解得点E坐标为aa。22233xy2a
所以直线DE斜率为k3
0
2a34aa3
2因为k1k30
所以∠BDC∠EDC180，即∠BDA∠EDC。
2
f例2半径等于某个正三角形高的圆在这个三角形的一条边上滚动。证明：三角形另两条边截0圆所得的弧所对的圆心角为60。证明以A为原点，平行于正三角形ABC的边BC的直线为x轴，建立直角坐标系见图102，设⊙D的半径等于BC边上的高，并且在B能上能下滚动到某位置时与AB，的交点分别为E，AC
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F，设半径为r，则直线AB，的方程分别为yAC
3xy3x设⊙D的方程为xm2y2r23x1y23x2，分别代入①并消去y
①设点E，F的坐标分别为x1y1x2y2，则y1
222222
得x1m3x1r0x2m3x2r0所以x1x2是方程4x22mxm2r20的两根。
mx1x22由韦达定理，所以22xxmr124
EF2x1x22y1yr