∩B．
18．（12分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且（2bc）cosA＝acosC．
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f（Ⅰ）求A的大小；（Ⅱ）若a＝，△ABC的面积为
，求bc的值．
19．（12分）差数列a
的公差d≠0，其
项和为S
，已知S3＝9，且a2是a1和a5的等比中项．
（1）求数列a
的通项公式；
（2）若b
＝
求数列b
的前
项和T
．
20．（12分）如图，已知PA垂直于矩形ABCD所在的平面，M、N分别为AB、PC的中点，且PA＝AD．（Ⅰ）求证：MN∥平面PAD；（Ⅱ）求证：MN⊥面PCD；（Ⅲ）若AB＝2AD，求二面角PMCD的正弦值．
21．（12分）已知函数f（x）＝si
ωxcosωxcos2ωx（ω＞0）的最小正周期为π．（I）求ω的值（Ⅱ）将函数y＝f（x）的图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数
y＝g（x）的图象，求函数g（x）在0，上的值域．22．（12分）已知函数f（x）＝exaex是R上的偶函数，其中e是自然对数的底数．
（Ⅰ）求实数a的值（Ⅱ）探究函数f（x）在0，∞）上的单调性，并证明你的结论；（Ⅲ）若函数g（x）＝f（2x）2m（f（x）m）8有零点，求实数m的取值范围．
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f20172018学年四川省泸州市高一下学期期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共有12个小题，每小题5分，共60分每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的1．【考点】1H：交、并、补集的混合运算．
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【解答】解：A∪B＝xx≥1或x≤0，∴U（A∪B）＝x0＜x＜1，故选：D．【点评】本题考查了集合的并集、补集运算，利用数轴进行数集的交、并、补运算是常用方法．2．【考点】GF：三角函数的恒等变换及化简求值．
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【解答】解：cos72°cos12°si
72°si
12°＝cos（72°12°）＝cos60°＝．
故选：A．【点评】本题主要考查了两角差的余弦函数公式，特殊角的三角函数值在三角函数化简求值中的应用，熟练掌握相关公式是解题的关键，属于基础题．3．【考点】3E：函数单调性的性质与判断．
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【解答】解：根据题意，依次分析选项：对于A，f（x）＝l
x，为对数函数，在（0，∞）上为增函数，不符合题意；对于B，f（x）＝（x1）2，为二次函数，在（∞，1）上为减函数，在（1，∞）上为增函数，不符合题意；对于C，f（x）＝2x＝（）x，为指数函数，在（0，∞）上单调递减，符合题意；对于D，y＝x3为幂函数，在（0，∞）上为增函数，不符合题意；故选：C．【点评】本题考查函数的单调性的判定，关键是掌握常r