掌门1对1教育高中数学【数学】2014版《6年高考4年模拟》第二章第一节函数与基本初等函数I函数的概念与性质
第一部分六年高考荟萃2013年高考题
1.(2013年高考江西卷(理))函数y
xl
1x的定义域为
D01
A01答案:B
B01
C01
考查函数的定义域。要使函数有意义,则B
x0x0,即,解得0x1,选1x0x1
x22xx02.(2013年高考新课标1(理))已知函数fx若fx≥ax则al
x1x0
的取值范围是A0B1C21D20
答案:D由题意可作出函数yf(x)的图象,和函数yax的图象,
由图象可知:函数yax的图象为过原点的直线,当直线介于l和x轴之间符合题意,直线l2为曲线的切线,且此时函数yf(x)在第二象限的部分解析式为yx2x,求其导数可得y′2x2,因为x≤0,故y′≤2,故直线l的斜率为2,故只需直线yax的斜率a介于2与0之间即可,即a∈2,0。故选D
f3.(2013年普通高等学校招生统一考试大纲版数学(理))函数
1fxlog21x0x
的反函数f1xA
1x021
x
B
1x021
x
C2x1xR
D2x1x0
答案:A设ylog2(1),把y看作常数,求出x:12,x
y
,其中y>0,
x,y互换,得到ylog2(1)的反函数:y
,故选A.
4.(2013年普通高等学校招生统一考试山东数学(理)试题(含答案))已知函数fx为
奇函数且当x0时fxx
2
1则f1x
D2
A2答案:A
B
0
C1
因为函数为奇函数,所以f1f1112,选A
5.(2013年普通高等学校招生统一考试大纲版数学(理))已知函数
fx的定义域为10
则函数f2x1的定义域为A11B1
12
C10
D1
12
答案:B因为原函数的定义域为(1,0),所以1<2x1<0,解得1<x<.所以则函数f(2x1)的定义域为故选B.
6.(2013年高考陕西卷(理))设x表示不大于x的最大整数则对任意实数xy有
.
(
)
A.xx答案:D
B.2x2x
C.xy≤xyD.xy≤xy
代值法。对A设x18则x1x2所以A选项为假。所以B选项为假。
对B设x142x2832x4
f对C设xy18对Axy363xy2所以C选项为假。故D选项为真。所以选Dr