班级：一对一课次：第次教学目标教学重难点
一．选择题
师生互动，善教乐学
所授年级科目：高一数学
授课教师：
学生：
上课时间：
熟练掌握求函数值域的方法
求函数值域的方法
求函数值域快速练习
1．（2006陕西）函数f（x）
（x∈R）的值域是（）
A．（0，1）
B．（0，1
C．0，1）
考点：函数的值域。811365
分析：本题为一道基础题，只要注意利用x2的范围就可以．
D．0，1
解答：解：∵函数f（x）
（x∈R），∴1x2≥1，所以原函数的值域是（0，1，
点评：注意利用x2≥0（x∈R）．2．函数y（x∈2，6）的值域是（D）
A．R
B．（∞，0）∪（0，∞）C．
D．
考点：函数的值域。811365分析：由函数的定义域可先求x1的范围，进一步求解函数的值域．解答：解：∵2≤x≤6则1≤x1≤5，∴
点评：本题主要考查了直接法求解函数的值域，属于基础试题．
3．f（x）的定义域为2，3，值域是a，b，则yf（x4）的值域是（
A．2，7
B．6，1
C．a，b
）D．a4，b4
考点：函数的值域。811365分析：因为从f（x）到yf（x4），其函数图象只是向左平移了4个单位；利用左右
平移的函数只是自变量发生了变化，而函数值不变，可以直接求出答案．解答：解：因为从f（x）到yf（x4），其函数图象只是向左平移了4个单位，自变
量发生了变化，而函数值不变，所以yf（x4）的值域仍为a，b．点评：本题借助于图象平移来研究函数的值域．函数的平移变化分为两种：一：左右
平移的函数只是自变量发生了变化，而函数值不变；二：上下平移的函数只是函数值发生了变化，而自变量不变．
4．函数y
的值域是（B）
A．1，1考点：函数的值域。81
1365
B．（1，1
C．1，1）
D．（1，1）
110
f师生互动，善教乐学
分析：进行变量分离y

1，若令t1x2则可变形为y
（t≥1）利用
反比例函数图象求出函数的值域．
解答：解法一：y

1．∵1x2≥1，∴0＜
≤2．∴1＜y≤1．
解法二：由y
，得x2
．∵x2≥0，∴
≥0，解得1＜y≤1．
点评：此类分式函数的值域通常采用逆求法、分离变量法，应注意理解并加以运用．
解法三：令xta
θ（＜θ＜），则y
cos2θ．
∵π＜2θ＜π，∴1＜cos2θ≤1，即1＜y≤1．
5．在区间（1，∞）上不是增函数的是（C）
A．y2x
B．
C．
y2x26x
1
考点：函数单调性的判断与证明。811365
分析：由于函数y2x1在R上是增函数，故排除A，
由
在区间（1，∞）上是增函数，故排除B．
D．
y2x22x
r