若a是平面α外的一条直线，则直线a与平面α内的直线的位置关系是A平行C异面
B相交D平行、相交或异面
【解析】选D若a∥α，则a与α内的直线平行或异面，若a与α相交，则a与α内的直线相交或异面8α，β是两个不重合的平面，下面说法中，正确的是A平面α内有两条直线a，b都与平面β平行，那么α∥βB平面α内有无数条直线平行于平面β，那么α∥βC若直线a与平面α和平面β都平行，那么α∥βD平面α内所有的直线都与平面β平行，那么α∥β
f【解析】选DA，B都不能保证α，β无公共点，如图1所示；C中当a∥α，a∥β时α与β可能相交，如图2所示；只有D说明α，β一定无公共点
二、填空题每小题5分，共10分9若a，b是两条异面直线，且a∥平面α，则b与α的位置关系是________【解析】正方体ABCDA1B1C1D1中，A1A为a，BC为b，若平面BCC1B1为α，则bα；若平面CDD1C1为α，则b与α相交；若过AB，CD，C1D1，A1B1中点的截面为α，则b∥α答案：b∥α，bα或b与α相交【补偿训练】2016成都高一检测如果空间中的三个平面两两相交，则下列判断正确的是________填序号①不可能只有两条交线；②必相交于一点；③必相交于一条直线；④必相交于三条平行线【解析】三个平面两两相交，所得交线可能有一条；当交线有两条交于一点时，第三条一定过该点；当交线有两条平行时，那么第三条交线一定与另外两条平行，故只有①正确答案：①10平面α∩βc，直线a∥α，a与β相交，则a与c的位置关系是
f________【解析】因为a∥α，cα，所以a与c无公共点，不相交若a∥c，则直线a∥β或aβ这与“a与β相交”矛盾，所以a与c异面答案：异面【延伸探究】本题中条件“a与β相交”，若改为“aβ”，则a与c的位置关系如何？【解析】因为α∩βc，a∥α，故a与α没有公共点，又aβ，所以a与c无公共点，又a，c都在β内，故a∥c三、解答题每小题10分，共20分112016福州高一检测如图，在正方体ABCDA′B′C′D′中，E，F分别为B′C′，A′D′的中点，求证：平面ABB′A′与平面CDFE相交
【解题指南】要证两平面相交，只要证明它们存在一个公共点即可【证明】在正方体ABCDA′B′C′D′中，E为B′C′的中点，所以EC与BB′不平行，则延长CE与BB′必相交于一点H，所以H∈EC，H∈B′B，又BB′平面ABB′A′，CE平面CDFE，所以H∈平面ABB′A′，H∈平面CDFE，故平面ABB′A′与平面CDFE相交
f12如图，平面α，β，γ满足α∥β，α∩γa，β∩γb，r