将答案写在答题卡上2本卷共12小题共110分二．填空题本大题共6小题每小题5分共30分9已知ab∈Ri是虚数单位若ai1ibi则abi
110xx
6

的二项展开式中的常数项为

11已知圆的极坐标方程为4cos圆心为C点P的极坐标为4则CP3

12在平行四边形ABCD中AD1BAD60E为CD的中点BE若AD1则AB的长为13如图△ABC为圆的内接三角形BD为圆的弦且BDAC过点A做圆的切线与DB的延长线交于点EAD与BC交于点F若ABACAE6BD5则线段CF的长为14设ab2b0则当a值
1a取得最小2ab
时
三．解答题本大题共6小题共70分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤15本小题满分13分已知函数fx2si
2x6si
xcosx2cos2x1xR4Ⅰ求fx的最小正周期Ⅱ求fx在区间0上的最大值和最小值216本小题满分13分一个盒子里装有7张卡片其中有红色卡片4张编号分别为1234白色卡片3张编号分别为234从盒子中任取4张卡片假设取到任何一张卡片的可能性相同Ⅰ求取出的4张卡片中含有编号为3的卡片的概率Ⅱ再取出的4张卡片中红色卡片编号的最大值设为X求随机变量X的分布列和数学期望
f17本小题满分13分如图四棱柱ABCD－A1B1C1D1中侧棱A1A⊥底面ABCDABDCAB⊥ADADCD1AA1AB2E为棱AA1的中点Ⅰ证明B1C1⊥CEⅡ求二面角B1－CE－C1的正弦值Ⅲ设点M在线段C1E上且直线AM与平面ADD1A1所成角的正弦值为
2求线段AM的长6
18本小题满分13分设椭圆为
3x2y2过点F且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段长21ab0的左焦点为F离心率为23ab
433Ⅰ求椭圆的方程
Ⅱ设AB分别为椭圆的左右顶点过点F且斜率为k的直线与椭圆交于CD两点若ACAD8求k的值DBCB
19本小题满分14分已知首项为差数列Ⅰ求数列a
的通项公式Ⅱ设T
S
1
N求数列T
的最大项的值与最小项的值S

3的等比数列a
不是递减数列其前
项和为S
N且S3a3S5a5S4a4成等2
20本小题满分14分已知函数fxx2l
xⅠ求函数fx的单调区间Ⅱ证明对任意的t0存在唯一的s使tfsⅢ设Ⅱr