解三角形测试题A
一选择题1在△ABC中，下列等式正确的是A．a∶b＝∠A∶∠BC．a∶b＝si
B∶si
A

B．a∶b＝si
A∶si
BD．asi
A＝bsi
B（

2在△ABC中，B45，C60，c1，则最短边的边长等于
）
6A、3
6B、2
1C、2
3D、2
D、150°
3边长为5、7、8的三角形的最大角与最小角之和为A、90°B、120°C、135°

abc4在△ABC中，若A60，a3，则si
Asi
Bsi
C等于
（
）
A、2
1B、2
C、3
3D、2
D、不能确定（

5在△ABC中，∠A60°a6b4那么满足条件的△ABCA、有一个解B、有两个解C、无解

6在△ABC中，b8，c83，SABC163，则A等于A、30

）
B、60

C、30或150


D、60或120
7在△ABC中，a2b2c2bc，则A等于
A．60°B．45°C．120°D．30°
（
）
8三角形的两边分别为5和3，它们夹角的余弦是方程5x27x60的根，则三角形的另一边长为A52B213C16D4（）
abc9在△ABC中，cosAcosBcosC，则△ABC一定是
（D等边三角形
（）
）
A直角三角形
B
钝角三角形
C
等腰三角形
10在△ABC中，若si
Asi
B则
fA
ab
Bab
C
a≥b
Dab大小关系不确定
11．已知△ABC中，AB＝6，∠A＝30°，∠B＝120°，则△ABC的面积为A．9B．18C．93D．183

12已知A、B、C是△ABC的三个内角，则在下列各结论中，不正确的为A．si
2A＝si
2B＋si
2C＋2si
Bsi
CcosB＋CB．si
2B＝si
2A＋si
2C＋2si
Asi
CcosA＋CC．si
2C＝si
2A＋si
2B2si
Asi
BcosCD．si
2A＋B＝si
2A＋si
2B2si
Bsi
CcosA＋B
二填空题13在△ABC中，如果si
Asi
Bsi
C234，那么cosC等于


。
14三角形的一边长为14，这条边所对的角为60，另两边之比为8：5，则这个三角形的面积为。。三角形
15在钝角△ABC中，已知a1，b2，则最大边c的取值范围是16在△ABC中，A为锐角，lgblg
1lgsi
A－lg2则△ABC为c
三解答题：
17已知在△ABC中，A45，AB6，BC2，求解此三角形18．已知a，b，c为△ABC的三边，其面积S△ABC＝123，bc＝48，bc＝2，求a．19在△ABC中，已知2abc，si
Asi
Bsi
C，试判断
2
0
北东
△ABC的形状。20（12分）在某海滨城市附近海面有一台风，据监测，当前台风中心位于城市O（如图）的东偏南cos
Oθ东
2方向300km的海10
面P处，并以20kmh的速度向西偏北45°方向移动，台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为60km，并以10kmh的速度不断增大，问几小时后该城市开始受到台风的侵袭？受到台风的侵袭r