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共2个,二者一共是1+2=3个,由数字“1”“2”“3”组成的新数是123。再如,取142857。偶数数字有4、2、8共3个,奇数数字有1、5、7共3个,二者的和是3+3=6个,由数字“3”“3”“6”组成的新数是336;336的偶数数字有6这1个,奇数数字有3、3共2个,二者的和是1+2=3个,由数字“1”“2”“3”组成的新数是123。3、数字黑洞6174和395前苏联的科普作家高基莫夫在他的著作《数学的敏感》一书中,提到了一个奇妙的四位数6174,并把它列作“没有揭开的秘密”。不过,近年来,由于数学爱好者的努力,已经开始拨开浓雾,逐步见天日了。6174有什么奇妙之处?
f请随便写出一个四位数,这个数的四个数字有相同的也不要紧,但不准这四个数完全相同,例如3333、7777等都应该排除。写出四位数后,要把它整理一下,其办法是:把这个数中的各位数字按大到小的顺序和从小到大的顺序重新排列,将得到由这四个数字组成的四位数中的最大者和最小者,两者相减,就得到另一个四位数(如果数位不足,就在前面添0补足四位)。将组成这个四位数的四个数字施行同样的变换,又得到一个最大的数和最小的数,两者相减,……这样循环下去,一定在经过若干次(最多7次)变换之后,得到6174。例如,开始时我们取数8208,重新排列后最大数为8820,最小数为0288,882002888532;对8532重复以上过程:853223586174。这里,经过两步变换就掉入6174这个“黑洞”里。(这里,0288也得看成一个四位数。)再如,我们开始取数2187,按要求进行变换:872112787443→744334473996→996336996264→664224664176→764114676174。这里,经过五步变换就掉入了“黑洞”6174。拿由1、4、6、7这四个数字组成的任意四位数来说,都只需一步:764114676174,就掉入“黑洞”再也出不来了。所有的四位数都会掉入6174这个黑洞,不信者可以取一些数进行验证。验证之后,你不得不感叹6174的引力之大。
f由这个四位数黑洞我们自然会想到:是否存在类似的其它位数的黑洞呢?显然,存在类似黑洞的前提是,必须有类似6174的数,即这个数等于重排它的各个数码的最大数与最小数的差。在三位数中找到了495,你看:954459495,得到的仍然是495。495这个黑洞有多大的引力呢?也就是说它能把多少个三位数吸到这个黑洞中来呢?其实,495的吸引力与6174一样大!它能把除三个数码一样的三位数以外的所有三位数都吸到495这个黑洞中来,并且最多不超过6步。如果不信,你可以试试。四位数与三位都找到了具有强大吸r
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