在从图象中发
区间上严格递增的（或者说函数
现函数的单fx在区间上增函数），称区间Ｉ是
fx的单调上升区间。
调性，并用数
学语言加以
f如果对于任意的x１、x２∈Ｉ，当x１x２时，都有fx１＞刻画的能力
fx２，则称函数fx在区间上严格递减的（或者说函数fx在区间上是减函数，称区间Ｉ是fx的单调下降区间。
如果fx在定义域上是严格递增的（或严格递减的），则
领会数形结合的数学思
称fx是严格单调函数。
想方法
函数在某个区间上递增或递减的性质统称为函数的单调性。
（二）说明
1、在单调区间上增函数的图像是上升的减函数的图像是下
降的
2、函数的单调性只是针对某个区间而言，有些函数在整个定
义域上不是单调的，但是在定义域的某些区间上却存在单调性。
即：函数的单调性是一个局部的性质。
3、函数的单调区间之间不能写成并集
4、函数单调性的定义中，实际上含有两层意思：
①对于任意的x1，x2∈I，若x1＜x2，有fx1fx2，则称
fx在I上是增函数；
②若fx在I上是增函数，则当x1＜x2时，就有fx1fx2．
这是增函数定义的逆用，作用判定函数值的大小，这个性质
在指数函数、对数函数、三角函数中经常用到。
教师指出：1）函数的单调性只是针对某个区间而言，有些函
数在整个定义域上不是单调的，但是在定义域的某些区间上却存
在单调性。
2）函数单调性的定义中，实际上含有两层意思：
①对于任意的x1，x2∈I，若x1＜x2，有fx1fx2，则
称fx在I上是增函数；
②若fx在I上是增函数，则当x1＜x2时，就有fx1fx2．
f例1下图是定义在闭区间5，5上的函数yfx的图象，进一步培
函数单调
根据图象说出yfx的单调区间，以及在每一单调区间上，函数yfx是增函数还是减函数
养学生深刻理解概念及
性的
利用数学概
应用
念进行判断
推理的能力。
学生解答，集体订正。例2证明函数fx2x1在∞∞是增函数教师要求学生用不同的方法解答本题；然后集体订正。用定义判定或证明函数单调性的一般步骤：（略）
师生总结
教师引导学生总结：
使学生深切
1、函数单调性的概念，增（减）函数的概念，注意关键词2判断函数单调性的方法：（1）图像法（从“形”的角度）（2）定义法（从“数”的角度）
体会到本节课的主要内容和思想方
3、函数单调性的证明步骤：取值作差变形判断符号下结论。4、数学思想方法：数形结合思想。
法，从而实现对函数单调性认识的再
次深化。
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