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【答案】①jk（或kj）②p1tok③perm2j1④ajaiait⑤perm21
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f马鞍山二中
NOIP20062008初赛（提高组）试题＆解析
2．（TSP问题的交叉算子）TSP问题Traveli
gSalesma
Problem描述如下：给定
个城市，构成一个完全图，任何两城市之间都有一个代价（例如路程、旅费等），现要构造遍历所有城市的环路，每个城市恰好经过一次，求使总代价达到最小的一条环路。遗传算法是求解该问题的一个很有效的近似算法。在该算法中，一个个体为一条环路，其编码方法之一是1到
这
个数字的一个排列，每个数字为一个城市的编号。例如当
5时，4215”表示该方案实施的路线为342153。遗传算法的核心是通过“3两个个体的交叉操作，产生两个新的个体。下面的程序给出了最简单的一种交叉算法。具体过程如下：1选定中间一段作为互换段，该段的起止下标为t1，t2，随机生成t1，t2后，互换两段。2互换后，在每个新的排列中可能有重复数字，因而不能作为新个体的编码，一般再做两步处理：21将两个互换段中，共同的数字标记为0，表示已处理完。22将两个互换段中其余数字标记为1，按顺序将互换段外重复的数字进行替换。例如：
12，两个个体分别是：a1135426791012811a2321126710118549t15，t28。上述每一行中，两个星号间的部分为互换段。假定数组的下标从1开始，互换后有：a113546710111012811a23211226798549然后，将数字67对应的项标记为0，星号内数字291011对应的项标记为1，并且按顺序对应关系为102，119。于是，将a1910替换为a192，将a222替换为a2210，类似再做第2组替换。这样处理后，就得到了两个新个体：a1135467101121289985411
a2310112267
（3）输出两个新个体的编码。程序：programex502typearr1array120ofi
teger
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f马鞍山二中
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dprocedureread1varaarr1mi
teger读入数组元素a1至am，a00，略。procedurewrt1varaarr1mi
teger输出数组元素a1至am，略。procedurecrossvara1a2arr1t1t2
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