）。A举行信息学竞赛的目的，是为了带动广大青少年学科学、爱科学，为造就一大批优秀的计算机科学与技术人才奠定良好的基础B如果竞赛优胜者不能直接保送上大学，我今后就不再参与这项活动了C准备竞赛无非要靠题海战术，为了取得好成绩，就得拼时间、拼体力D为了取得好成绩，不光要看智力因素，还要看非智力因素。优秀选手应该有坚韧不拔的
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）。
）。
）（本题不回答为0分，答
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意志，有严谨求实的作风，既要努力奋进，又要胜不骄败不馁【答案】满分，空白为0分。
三．问题求解（共2题，每题5分，共计10分）
1．将2006个人分成若干不相交的子集，每个子集至少有3个人，并且：（1）在每个子集中，没有人认识该子集的所有人。（2）同一子集的任何3个人中，至少有2个人互不认识。（3）对同一子集中任何2个不相识的人，在该子集中恰好只有1个人认识这两个人。则满足上述条件的子集最多能有个？
【答案】401。运用图论的思想，用一个结点代表一个人，如果两个人互相认识就用线连上，不认识就不连；原题的要求就变成了这样：（1）没有一个结点与其他所有点相连（2）每个子集中的任何三个结点中，至少两个不相连（3）同一子集中的任意不直接相连的两点，彼此之间有只通过一个结点的路径解：①3个结点：不行；②4个结点：不行；
3个结点不满足第1条4个结点不满足第3条5个结点满足所有条件
③5个结点：连成就五边形可以了说明每个子集至少有五个结点，然后就简单了。2006div5401（即400个子集有5个结点，第401个子集有6个结点）。2．将边长为
的正三角形每边
等分，过每个分点分别做另外两边的平行线，得到若干个正三角形，我们称为小三角形。正三角形的一条通路是一条连续的折线，起点是最上面的一个小三角形，终点是最下面一行位于中间的小三角形。在通路中，只允许由一个小三
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角形走到另一个与其有公共边的且位于同一行或下一行的小三角形，并且每个小三角形不能经过两次或两次以上（图中是
5时一条通路的例子）。设
10，则该正三角形的不同的通路的总数为___。
【答案】9！（或362880）第二行开始，每一行的三角形上的数字都等于上一行的正立的三角形上的数字之和。
1111
N2，解：11N3，解：1×22N4，解：1×2×33N5，解：1×2×3×44……N10，解：9362880
四．阅读程序写结果（共4题，r