103相关关系、回归分析与独立性检验
闯关密练特训1文2012新课标全国，3在一组样本数据x1，y1、x2，y2、、x
，y
≥2，
x1，x2，，x
不全相等的散点图中，若所有样本点xi，yii＝12，，
都在直线y＝x
＋1上，则这组样本数据的样本相关系数为A．－1C12B．0D．1
12
答案D1解析样本相关系数越接近1，相关性越强，现在所有的样本点都在直线y＝x＋1上，2样本的相关系数应为1要注意理清相关系数的大小与相关性强弱的关系．理2011中山四校联考、湖南六校联考甲、乙、丙、丁四位同学各自对A、B两变量的线性相关性做试验，并用回归分析方法分别求得相关系数r与残差平方和m如下表：甲乙078115
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丙069124
丁085103
rm
082106
则哪位同学的试验结果体现A、B两变量有更强的线性相关性A．甲答案DB．乙C．丙D．丁
解析r越接近1，相关性越强，残差平方和m越小，相关性越强，故选D2．2011西安模拟在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是①若K的观测值满足K≥6635，我们有99的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病；②从独立性检验可知有99的把握认为吸烟与患病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有99的可能患有肺病；③从统计量中得知有95的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5的可能性使得推断出现错误A．①C．③答案C解析①推断在100个吸烟的人中必有99人患有肺病，说法错误，排除A，③正确．B，排除D，选CB．①③D．②
22
f3．某化工厂为预测产品的回收率y，需要研究它和原料有效成分含量x之间的相关关系，现取8对观测值计算，得xi＝52，yi＝228，xi＝478，xiyi＝1849，则其回归直线方程
28888
i＝1
i＝1
i＝1
i＝1
为
Ay＝1147＋262xCy＝262＋1147x答案A解析由xi＝52，yi＝228知，
i＝1i＝1
88
By＝－1147＋262xDy＝1147－262x
－－xiyi－8xy－
8
x＝65，y＝285，b＝
ix2－8x2i＝1
8
－

i＝1
－
＝
1849－8×65×285≈262，2478－8×65
－－∴a＝y－bx＝285－262×65＝11474．2011湖南文，5通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：男爱好不爱好总计402060
2
女203050
总计6050110
2

ad－bc2由K＝a＋bc＋da＋c
附表：
110×40×30－20×202算得，K＝b＋d60×50×60×50
≈78
PK2≥kk
参照附表，得到的正确结论是
00503841
00106635
0001r