fxx则m等于4x3433A3BCD3222★★★★★设函数yfx的图象关于直线x1对称x≤1时在fxx121则x1时fx等于Afxx321Bfxx321Cfxx321Dfxx121二填空题13★★★★★已知fx2f3x求fx的解析式为_________x24★★★★★已知fxaxbxc若f00且fx1fxx1则fx_________三解答题5★★★★设二次函数fx满足fx2fx2且其图象在y轴上的截距为1在x
1★★★★若函数fx轴上截得的线段长为2求fx的解析式6★★★★设fx是在∞∞上以4为周期的函数且fx是偶函数在区间23上时fx2x324求当x∈12时fx的解析式若矩形ABCD的两个顶点AB在x轴上CD在yfx0≤x≤2的图象上求这个矩形面积的最大值7★★★★★动点P从边长为1的正方形ABCD的顶点A出发顺次经过BCD再回到A设x表示P点的行程fx表示PA的长gx表示△ABP的面积求fx和gx并作出gx的简图8★★★★★已知函数yfx是定义在R上的周期函数周期T5函数yfx1≤x≤1是奇函数又知yfx在01上是一次函数在14上是二次函数且在x2时函数取得最小值最小值为51证明f1f402试求yfxx∈14的解析式3试求yfx在49上的解析式
f参考答案难点磁场解法一换元法∵f2cosxcos2xcosx2cos2xcosx1令u2cosx1≤u≤3则cosx2u∴f2cosxfu22u22u12u27u51≤u≤3∴fx12x127x152x211x42≤x≤4解法二配凑法f2cosx2cos2xcosx122cosx272cosx5∴fx2x27x51≤x≤3即fx12x127x152x211x142≤x≤4歼灭难点训练一1解析∵fx
mx4x3
mx4x3x整理比较系数得m3∴ffxmx434x3m
答案A2解析利用数形结合x≤1时fxx121的对称轴为x1最小值为1yfx又关于x1对称故在x1上fx的对称轴为x3且最小值为1答案B二3解析fx2f由x
111123x知f2fx3由上面两式联立消去f可得fxxxxxx
2xx4解析∵fxax2bxcf00可知c0又fx1fxx1∴ax12bx10ax2bxx1即2abxabbxx11111故2abb1且ab1解得ab∴fxx2x222211答案x2x22三5解利用待定系数法设fxax2bxc然后找关于abc的方程组求解28fxx2x1776解1设x∈12则4x∈23∵fx是偶函数∴fxfx又因为4是fx的周期∴fxfxf4x2x1242设x∈01则2≤x2≤3fxfx22x124又由1可知x∈02时fx2x124设AB坐标分别为1t01t00t≤1则AB2tAD2t24S矩形
答案fx
S22t22t2r