的正弦值为
3。3
其中正确的叙述有＿＿＿＿＿（写出所有正确结论的编号）。三、解答题（75分）16、（本题满分12分）在△ABC中，cosA
73，cosB。255
（I）求si
C的值；（II）设BC＝5，求△ABC的面积。
17、（本题满分12分）已知数列a
的各项均为正数，其前
项和为S
，且a
2S
－1，
∈N，数列

1b1，b2b1，b3b2……，b
b
1是首项为1，公比为的等比数列。2
（I）求证：数列a
是等差数列；（II）若c
a
b
，求数列c
的前
项和T
。
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f18、（本题满分12分）第11届全国人大五次会议于2012年3月5日至3月14日在北京召开，为了搞好对外宣传工作，会务组选聘了16名男记者和14名记者担任对外翻译工作，调查发现，男、女记者中分别有10人和6人会俄语。（I）根据以上数据完成以下2X2列联表：
并回答能否在犯错的概率不超过010的前提下认为性别与会俄语有关？
（II）若从会俄语的记者中随机抽取3人成立一个小组，则小组中既有男又有女的概率是多少？（III）若从14名女记者中随机抽取2人担任翻译工作，记会俄语的人数为ξ，求ξ的期望。
19、（本题满分12分）如图所示，多面体FE－ABCD中，ABCD和ACFE都是直角梯形，DC∥AB，AE∥CF，平面ACFE⊥平面ABCD，AD＝DC＝CF＝2AE＝（I）求证：BC⊥平面ACFE；（II）求二面角B－FE－D的平面角的余弦值。
1πAB，∠ACF＝∠ADC＝。22
本卷第4页（共10页）
f20、（本题满分13分）已知直线lxy80，圆O：xy＝36（O为坐标原点），椭圆C：
22
x2y2＝1（aa2b2
＞b＞0）的离心率为e＝
3，直线l被圆O截得的弦长与椭圆的长轴长相等。2
（I）求椭圆C的方程；（II）（30）过点作直线l，与椭圆C交于A，两点设OSOAOBB（O是坐标原点），是否存在这样的直线l，使四边形为ASB的对角线长相等？若存在，求出直线l的方程，若不存在，说明理由。
uur
uur
uuur
21、（本题满分14分）
32已知函数fxxxgxal
xa≠0a∈R。
（I）求fx的单调区间；（II）若对任意x∈［1，e］，使得gx≥－x2＋（a＋2）x恒成立，求实数a的取值范围；（III）设F（x）＝
fxx1，曲线y＝F（x）上是否总存在两点P，Q，使得△POQ是gxx≥1
以O（O为坐标原点）为钝角柄点的钝角三角开，且最长边的中点在y轴上？请说明理由。
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f年安庆市高三模拟考试（二模）2012年安庆市高三模拟考试（二模）数学（理科）试题参考答r