20九年级数学上培优辅导
第1页共6页
第十一讲随机事件的概率
一、知识网络
必然事件：在一定条件下，必然会发生的事件
确定事件
事件
不可能事件：在一定条件下，一定不会发生的事件
随机事件：在一定条件下，有可能发生，也有可能不发生的事件
概率初步概率：表示随机事件A发生的可能性的大小的数值叫做概率，记作
；
必然事件的概率为，不可能事件的概率为，随机事件的概率在0和1之间
用列举法求概率：用列表或画树形图把所有可能的结果一一列举出来，然后再求事件
的概率的方法
用频率估计概率：利用多次重复试验，通过统计试验结果去估计概率
二、概率的求解方法
１．利用频率估算法：大量重复试验中，事件A发生的频率
会稳定在某个常数p附近，那么这个常m
数p就叫做事件A的概率（有些时候用计算出Ａ发生的所有频率的平均值作为其概率）．２．狭义定义法：如果在一次试验中，有
种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，考察事件A
包含其中的m中结果，那么事件A发生的概率为P（A）m

３．列表法：当一次试验要设计两个因素，可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法．其中一个因素作为行标，另一个因素作为列标．特别注意放回去与不放回去的列表法的不同．如：一只箱子中有三张卡片，上面分别是数字１、２、３，第一抽出一张后再放回去再抽第二次，两次抽到数字为数字１和２或者２和１的概率是多少？若不放回去，两次抽到数字为数字１和２或者２和１的概率是多少？
４．树状图法：当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所
有可能的结果，通常采用树状图法求概率．注意：求概率的一个重要技巧：求某一事件的概率较难时，可先求其余事件的概率或考虑其反面的概率再用１减即正难则反易【典型例题解析】
考点一：必然事件和随机事件
f20九年级数学上培优辅导
第2页共6页
例1下列说法正确的是（）A．“打开电视机，它正在播广告”是必然事件B．“一个不透明的袋中装有8个红球，从中摸出一个球是红球”是随机事件C．为了了解我市今年夏季家电市场中空调的质量，不宜采用普查的调查方式进行D．销售某种品牌的凉鞋，销售商最感兴趣的是该品牌凉鞋的尺码的平均数
考点二：概率的意义
例2某品牌电插座抽样检查的合格率为99，则下列说法总正确的是（）A．购买100个该品牌的电插座，一定有99个合格B．购买1000个该品牌的电插座，一r