一元二次方程因式分解法；根与系数的关系．【分析】要解答本题，先将x1代入原方程，求出b值，从而求出这个一元二次方程，再解这个一元二次方程就可以求出结论．【解答】解：∵x1是方程x2bxb30的一个根，∴1bb30，∴b1，∴x2x130，解得：x12，x21，∴此方程的另一个根为2，A答案正确．
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f故选A．
14．已知二次函数yax2bxc的图象如图所示，那么一次函数ybxb24ac与反比例函数y标系内的图象大致为（）
在同一坐
A．
B．
C．
D．
【考点】二次函数的图象；一次函数的图象；反比例函数的图象．【分析】根据二次函数图象的开口向上可得a＞0，再根据对称轴确定出ba，然后根据x1时函数图象在x轴的上方求出b、c的关系，最后确定出b24ac与c2b的正负情况，从而确定出一次函数图象与反比例函数图象即可得解．【解答】解：∵二次函数图象开口向上，∴a＞0，
∵对称轴为直线x，
∴ba＜0，当x1时，abc＞0，∴bbc＞0，解得c2b＞0，∵抛物线与x轴有两个交点，∴b24ac＞0，∴一次函数图象经过第一、二、四象限，反比例函数图象经过第一三象限．故选B．
二、填空题（本题共16分，每小题4分）15．因式分解：3a36a2b3ab23a（ab）2．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】先提取公因式3a，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解．【解答】解：3a36a2b3ab2，3a（a22abb2），3a（ab）2．故答案为：3a（ab）2．
16．若关于x的不等式组
有实数解，则a的取值范围是a＜4．
【考点】解一元一次不等式组．【分析】分别求出各不等式的解集，再根据不等式组有实数解即可得到关于a的不等式，求出a的取值范围即可．
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f【解答】解：
，由①得，x＜3，由②得，x＞，
∵此不等式组有实数解，∴＜3，
解得a＜4．故答案为：a＜4．
17．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠BAC60°，若⊙O的半径OC为2，则弦BC的长为
．
【考点】垂径定理；圆周角定理；三角形的外接圆与外心．【分析】先作OD⊥BC于D，由于∠BAC60°，根据圆周角定理可求∠BOC120°，又OD⊥BC，根据垂径定理可
知∠BOD60°，BDBC，在Rt△BOD中，利用特殊三角函数值易求BD，进而可求BC．
【解答】解：如右图所示，作OD⊥BC于D，∵∠BAC60°，∴∠BOC120°，又∵OD⊥BC，
∴∠BOD60°，BDBC，
∴BDsi
60°×OB，∴BC2BD2，故答案是2．
18．如图，在Rt△ABC中，∠ACB90°，∠ABC30°，直角∠MON的顶点O在AB上，OM、ON分别交CAr