常州市教育学会学业水平监测高三数学试题
2012年1月一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。请把答案填写在答题卡相应位置本大题共小题，上。1、已知集合A102B22、若zzz
，若BA则实数a的值为
a
。。
152i（i为虚数单位），则复数z4
3、已知双曲线
x2y2π21b0的一条渐近线的倾斜角为，则b的值为9b3
。
4、用分层抽样的方法从某高中学校学生中抽取一个容量为55的样本参加问卷调查，其中高一年级、高二年级分别抽取10人、25人。若该校高三年级共有学生400人，则该校高一和高二年级的学生总数为人。5、用3种不同的颜色给图中的3个矩形随机涂色，每个矩形只涂一种颜色，则3个矩形中有且仅有两个矩形颜色相同的概率是。6、函数fxcosx
π
cosx的最小正周期为26
π
。
7、在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆
x2y21ab0的右顶点为A，上顶点为B，a2b2
。
M为线段AB的中点，若∠MOA30，则该椭圆的离心率的值为
o
8、已知等比数列a
的各均为正数，且a12a23a44a3a7，则数列a
的通项公式
2
为
。
9、m∈R，设已知函数fxx22mx212mx3m2，若曲线yfx在x0处的切线恒过定点P，则点P的坐标为10、对于函数yfxx∈R，给出下列命题：（1）在同一直角坐标系中，函数yf1x与yfx1的图象关于直线x0对称；（2）若f1xfx1，则函数yfx的图象关于直线x1对称；（3）若f1xfx1，则函数yfx是周期函数；（4）若f1xfx1，则函数yfx的图象关于点（00）对称。。
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f其中所有正确命题的序号是
。
对于给定的正数k，定义函数fkx11、设函数yfx在R内有定义，若函数fxlog3x，则当k
fxfxk，kfx≤k
。
1时，函数fkx的单调减区间为3
12、已知△ABC中，AB边上的高与AB边的长相等，则为。
ACBCAB2的最大值BCACBCAC
13、已知函数fx2xx∈R，且fxgxhx，其中gx为奇函数，hx为偶函数。若不等式2agxh2x≥0对任意x∈12恒成立，则实数a的取值范围是。
14、已知abc均为正实数，记Mmax
1a1bbcc，则M的最小值abac
。为二、解答题：本大题共6小题，共90分。请在答题卡指定的区域内作答，解答时应写出文字r