广州（23）解：（Ⅰ）曲线C1：
xt1，的直角坐标方程为y32x．y12t
曲线C1与x轴交点为
30．2
xacosx2y21．曲线C2：的直角坐标方程为2a9y3si
曲线C2与x轴交点为a0a0．由a0，曲线C1与曲线C2有一个公共点在x轴上，知a（Ⅱ）当a3时曲线C2：
3．2
x3cos为圆x2y29．y3si

圆心到直线y32x的距离d
321
22

35．5
2
35125所以AB两点的距离AB2rd29．55
22
（24）解：（Ⅰ）因为xmxxmxm．要使不等式xmx2有解，则m2，解得2m2．因为mN，所以m1．（Ⅱ）因为1，所以ff21214，即3．
所以
4


14131
4141523．533
（当且仅当
4


时，即2，1等号成立）
故
4


1

3．
文科数学试题第1页（共3页）
f惠州23【解析】（Ⅰ）曲线C的参数方程可化为直线l的方程为si
直线l的直角坐标方程为
x12y221
（2分）


2．可化为cossi
24
xy20
（6分）（7分）
（4分）
（Ⅱ）令y0，得x2，即M点的坐标为（2，0）
又曲线C为圆，圆C的圆心坐标为12，半径r1，则MC5所以MN≤MCr51，MN的最大值为51．
（8分）（10分）
珠海
si
2４cos23解1由，显然极点0为该方程的解，但由于A不为极点3
883所以得，所以A333
2si
４cos由si
43
3分
83解得：所以B8336
2由1得A所以AOB所以SAOB
6分
8，B83333
，OA
88分，OB8336181641310分OAOBsi
AOB8323232
24．（本小题满分10分）选修45：不等式选讲设函数fx2xm4x（1）当m2时，解不等式：fr