内部点构成的集合D．正四面体表面及其内部点构成的集合二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上（必做题1114题，选做题15题）11．用两点等分单位圆时，有相应正确关系为si
si
0；三点等分单位圆时，有相应正确关系为si
si
单位圆时的相应正确关系为
24si
0，由此可以推知：四点等分33
。
f12．给出以下命题①非零向量ab满足ab，则abab②ab0，是ab的夹角为锐角的充要条件；③将ylgx1函数的图像按向量a10平移，得到的图像对应的函数为
ylgx；
④在ABC中，若ABACABAC0则ABC为等腰三角形；其中正确的命题有（只填正确命题的序号）。
ycosx13．设点ab是随机取自平面区域内的点，则满足2xy0的0x且y02
概率为。。14．方程lgx82x的根xkk1kZ则k
15．选做题（考生只能从A、B、C题中选作一题）A．（不等式证明选讲）若不等式x2x310对任意实数x恒
a
成立，则实数a的取值范围为。OB．（几何证明选讲）如图PA切于点A，割线PBC经过圆心O，且PBBO1，OA平分POD则POD的面积等于。
C．（极坐标与参数方程）若以直角坐标系的原点为极点，x正半轴为极轴，长度单位不变，建立极坐标系，则曲线
x2cos（为参数）的极坐标方程是y22si

。
三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16．（本小题满分12分）已知数列a
的前
项和为S
，且S
32（Ⅰ）求数列a
的通项公式；（Ⅱ）证明：数列b
是等比数列，并求其前
项和T

1
2b
a
1
f17．（本小题满分12分）已知函数fxAsi
xA00（Ⅰ）求函数fx的解析式；（Ⅱ）当gxfx2cos2x时，如何由函数ysi
x的图象通过适当的变换得到函数ygx的图象，写出变换过程。

2
的部分图象如图所示。
18．（本小题满分12分）已知三棱柱ABCABC中，CA平面ABBA，侧面ABBA是菱形，且CAAB2，
ABB60BBCA的中点分别为E、F。
（Ⅰ）求证BB平面ACE；（Ⅱ）求直线CA与平面ABF所成角θ的正弦值。
19．（本小题满分12分）研究室有甲、乙两r