必修五知识点总结归纳
（一）解三角形
1、正弦定理：在C中，a、b、c分别为角、、C的对边，R为C的外
接圆的半径，则有abc2R．si
si
si
C
正弦定理的变形公式：①a2Rsi
，b2Rsi
，c2Rsi
C；
②si
a，si
b，si
Cc；
2R
2R
2R
③abcsi
si
si
C；
④
abc
abc．
si
si
si
Csi
si
si
C
2、三角形面积公式：SC

1bcsi
2

12
absi
C

1acsi
．2
3、余弦定理：在C中，有a2b2c22bccos，b2a2c22accos，
c2a2b22abcosC．
4、余弦定理的推论：cosb2c2a2，cosa2c2b2，cosCa2b2c2．
2bc
2ac
2ab
5、射影定理：abcosCccosBbacosCccosAcacosBbcosA
6、设a、b、c是C的角、、C的对边，则：①若a2b2c2，则C90；
②若a2b2c2，则C90；③若a2b2c2，则C90．
二数列
1、数列：按照一定顺序排列着的一列数．
1
f2、数列的项：数列中的每一个数．3、有穷数列：项数有限的数列．4、无穷数列：项数无限的数列．
5、递增数列：从第2项起，每一项都不小于它的前一项的数列．a
1a
0
6、递减数列：从第2项起，每一项都不大于它的前一项的数列．a
1a
0
7、常数列：各项相等的数列．8、摆动数列：从第2项起，有些项大于它的前一项，有些项小于它的前一项的数列．
9、数列的通项公式：表示数列a
的第
项与序号
之间的关系的公式．
10、数列的递推公式：表示任一项a
与它的前一项a
1（或前几项）间的关系的公式．
11、如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，则这个数列称为等差数列，这个常数称为等差数列的公差．
12、由三个数a，，b组成的等差数列可以看成最简单的等差数列，则称为a与b的等差中项．若bac，则称b为a与c的等差中项．
2
13、若等差数列a
的首项是a1，公差是d，则a
a1
1d．
14、通项公式的变形：①
a


am


md
；②
a1

a

1d
；③d

a

a11
；
④
a
a11；⑤da
am．
d

m
15、若a
是等差数列，且m
pq（m、
、p、q），则ama
apaq；
若a
是等差数列，且2
pq（
、p、q），则2a
apaq．
16、等差数列的前

项和的公式：①S


a1
2
a


；②
S


a1


1
2
d
．
17、等差数列的前
项和的性质：①若项数为2
，则S2
a
a
1，且
S偶
S奇


d
，
S奇S偶

a
a
1
．
2
f②若项数为2
1

，则S2
1
2
1
a
，且S奇
S偶

a

，
S奇S偶


1
（其中S奇
a
，S偶
1a
）．
18、如果一个数列从第2项起，每一项与它r