一、知识梳理
（一）本章几个主要的运用问题及其数量关系
1、行程问题：路程速度×时间速度路程时间时间路程速度相遇问题：一个的行程另一个的行程两者之间的距离追及问题：追及者的行程－被追者的行程相距的路程航程问题：顺速V静＋风（水）速逆速V静－风（水）速2、销售问题：成本（进价）、售价（实售价）利润（亏损额）、、利润率（亏损率）基本关系：利润售价－成本、亏损额成本－售价、利润成本×利润率、亏损额成本×亏损率、利润率利润成本、亏损率亏损额成本3、工程问题工作总量工作效率×工作时间、工作效率工作总量工作时间、工作时间工作总量工作效率（1）各阶段工作量之和工作总量（2）各参与者工作量之和工作总量4、分配问题：此问题中一般存在不变量，而不变量正是列方程必不可少的一种相等关系。5、调型问题：通常画框图帮助分析（包括数字问题）通常是调动后存在的数量关系6、方案选择问题：关键：求出相等的时刻；再在大于和小于的值中各选择一个特值计算比较，也可结合实际进行判断7、其他类型：如图表信息题，配套问题，等积变化问题，球赛积分问题等等，结合实际具体分析，或者画图分析。总之，找相等关系是关键。（二）列方程解应用题的一般步骤：（1）审：弄清题意和数量关系，弄清已知量和未知量，找到一个包含题目全部数量关系的相等关系。（2）设：设未知数（可设直接和间接未知数）（3）列：列方程（使用题中原始数据或已经计算出的数据）（4）解：解方程（5）验：检验是否原方程的解，检验是否符合题意；（6）答：回答全面，注意单位。
f说明：（1）书写出来的是：设、列、解、答（2）“审”是关键，“验”是保证。
二、典题专练。（一）、选择题。1、现在儿子的年龄是8岁，父亲的年龄是儿子年龄的4倍，（子年龄的3倍。A、6B、5C、4）年后父亲的年龄是儿
D、3
2、某班组每天需生产50个零件才能在规定的时间内完成一批零件任务，实际上该班组每天比计划多生产了6个零件，结果比规定的时间提前3天并超额生产120个零件，若设该班组要完成的零件任务为x个，则可列方程为（）3、把含酒精60的溶液9000克，变为含酒精40的溶液则需加水量是（）A、4500克克4、某商品的销售价为225元，利润率为25，那么该商品的进价应该为（）A、180元250元B、200元C、225元D、B、3500克C、450克D、350
5、甲、乙二人去商店买东西，他们所带钱数的比是7：6，甲用掉50元，乙用掉60元，r