×600480．故答案为：480．三、解答题（共6小题，满分70分）17．已知四点A（3，1）、B（1，2）、C（2，0）、D（3m2，m4）．（Ⅰ）求证：⊥；（Ⅱ）若∥，求实数m的值．解：（Ⅰ）∵A（3，1）、B（1，2）、C（2，0），∴（2，3），（3，2），∴2×33×20，∴⊥；（Ⅱ）∵A（3，1）、D（3m2，m4），∴（3m23，m3），∵∥，∴2（3m23）3（m3），
解得m或m1．
18．已知
，
．
（1）求ta
α的值；
（2）求
的值．
解：（1）∵
，
∴
，…
∴
；…
（2）原式

，…

…
19．甲、乙两名技工在相同的条件下生产某种零件，连续6天中，他们日加工的合格零件数的统计数据的茎叶图，如图所示．（1）写出甲、乙的中位数和众数；（2）计算甲、乙的平均数与方差，并依此说明甲、乙两名技工哪名更为优秀．
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f解：（1）根据茎叶图知，
甲的中位数为
，众数为20；
乙的中位数为
，众数为23；
（2）计算甲的平均数为
，
方差为
，
乙的平均数是
，
方差是
，
由于
，且
，
所以甲更为优秀．20．脱贫是政府关注民生的重要任务，了解居民的实际收入状况就显得尤为重要．现从某地区随机抽取100个农户，考察每个农户的年收入与年积蓄的情况进行分析，设第i个农户的年收入xi（万元），年积蓄yi（万
元），经过数据处理得
．
（Ⅰ）已知家庭的年结余y对年收入x具有线性相关关系，求线性回归方程；（Ⅱ）若该地区的农户年积蓄在5万以上，即称该农户已达小康生活，请预测农户达到小康生活的最低年收入应为多少万元？
附：在x中，
，，其中
为样本平均值．
解：（Ⅰ）由题意知
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，，
f所以线性回归方程为
；
（Ⅱ）令
得x≥15，
由此可预测该农户的年收入最低为15万元．
21．已知函数f（x）2cos（x）si
（x）cos（x）．
（1）求f（x）的值域和最小正周期；
（2）若对任意x∈0，，f（x）2m0成立，求实数m的取值范围．
解：（1）函数f（x）2cos（x）si
（x）cos（x）2cos（x）si
（x）2cos2（x）
si
（2x）2
si
（2x）cos（2x）2si
（2x）2si
（2x），∴函数f（x）的最小正周期为Tπ；又1≤si
（2x）≤1，∴2≤2si
（2x）≤2，即f（x）的值域为2，2；（2）对任意x∈0，，f（x）2m0成立，∴2si
（2x）2m0，即si
（2x）m；由x∈0，，得2x∈，，∴si
（2x）∈，1，∴实数m的取值范围是m∈r