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f2
f3
f4
f石家庄市2010～2011学年度第一学期期末考试试卷
高二数学（理科答案）
一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分15BCCAD610ABCBD1112DA二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分1324014016
15数列
T
为等比数列，且通项为
T
b1q
1
1618三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17（本小题满分10分）
解：（Ⅰ）展开式中各项的二项式系数的和为2
，……………………3分
∴2
32，解得
5………………5分
（Ⅱ）∵
5是奇数，∴展开式中二项式系数最大的项为中间两项，
它们分别是：
2
T3C52x3523x2290x6……………………………………8分
2
22
T4C53x3533x23270x3………………………………10分
18（本小题满分12分）
解（Ⅰ）物理成绩好的学生有24人总人数为50人概率为2412；……5分5025
（Ⅱ）K2501819672150115……………………………………9分2525242613
∵K2＞7879
∴有995的把握说学生的物理成绩与数学成绩有关…………………………12分
19（本小题满分12分）
解：（Ⅰ）fx6x22ax，由已知f161a3……………………2分
2
42
解得a3
fx2x33x2．……………………………………5分
（Ⅱ）解fx6x22ax
当a0时0xa使得fx03
当a0时使得fx0
当a0时ax0使得fx0…………………8分3
依题意可得a23
则a6………………………12分
5
f20．（本小题满分12分）解：根据给出的几个等式可以猜想第
个等式，即一般等式为：

1
23
22
12
N…………………4分
用数学归纳法证明如下：
（1）当
1时，112，猜想成立；6分
（2）假设当
k时，猜想成立，即kk1k23k22k12，
则当
k1时，
k1k2k33k23k13k3k12
2k12k3k13k3k124k24k12k112
即当
k1时，猜想也正确………………………10分
由（1），（2）可知对任意的
N，等式
1
23
22
12
N恒成
立．……………12分
21（本小题满分12分）
1
解：（r