疯狂专练7数列求通项、求和一、选择题
1．已知数列a
的前
项和S
2
1，则数列a
2的通项公式为（）
A．2
1
B．2
1
C．4
1
D．4
1
2．已知数列a
的首项a11，其前
项和S
满足2S
a
a
1，则S10为（）
A．10
B．55
C．110
D．1
3．在数列a
中，a1
1，a
1

a
a
1
，设b


1a

，
N
，则数列b
的通项公式是（）
A．

B．2

C．
2
D．3

4．数列a
中，a10，a
1a


1


1
，若a


9
，则


（）
A．97
B．98
C．99
D．100
5．数列a
的通项公式
a


cos

π2
1，前


项和为
S

，则
S2020

（）
A．3024
B．3026
C．3028
D．3030
6．已知数列a
各项都是正数，且a1a2a3a
23
N，则数列a
的通项
公式是（）
A．4
12
B．2
12
C．2
1
D．4
1
7．设数列a
的前
项和为S
，已知a
0，a
22a
4S
3，则a
（）
A．2
1
B．2
1
C．2
1
D．4
1
8．已知数列a
的通项公式为
a




100

，则
a1

a2



a2

a3


a99a100（）
A．150
B．162
C．180
D．210
9．已知数列a
的前
项和为S
，且2，a
，S
成等差数列．数列b
满足
b
lo2ga1A．
1
2
loa2g2al
2o，g则数列b
的通项公式是（）
B．
12
C．
1
D．1
2
2
1
f10．设数列a
满足：a11，a
13a
，
N．设S
为数列b
的前
项和，已知b10，2b
b1S1S
，

N．若c
b
log3a
，则数列c
的前
项和T
为（）
A．
12
2
B．
22
2
C．
12
2
D．
22
2
11．已知数列a


2

1
N
，T

为数列1的前
a
a
1
项和，求使不等式T


20194039
成立的最小
正整数（）
A．2017
B．2018
C．2019
D．2020
12．已知数列满足a12a23a3

a


2
13

，设b


4
a

，S

为数列b
的前

项和．
若S
（常数），
N，则的最小值为（）
A．32
B．94
C．3112
D．3118
二、填空题
13．已知等差数列a
的前

项和为S
，且S5
15，a2

a3

5．则数列1的前
aa2
12
1
项和T

．
14．已知数列a
中，
a1

1，
2a
1

a


1
2
，则数列a
的通项公式为．
15．设
S

是数列a
的前

项和，若
S


1
a


12

，则S1

S2

S11

．
16．等差数列a
中，a3a412，S749，若x表示不超过r