浙江省11市2015年中考数学试题分类解析汇编（20专题）专题12：圆的问题
1（2015年浙江杭州3分）圆内接四边形ABCD中，已知∠A70°，则∠C【A20°【答案】D．【考点】圆内接四边形的性质【分析】∵圆内接四边形ABCD中，已知∠A70°，∴根据圆内接四边形互补的性质，得∠C110°故选D．B30°C70°D110°
】
2（2015年浙江湖州3分）若一个圆锥的侧面展开图是半径为18cm，圆心角为240°的扇形，则这个圆锥的底面半径长是【A6cm【答案】C【考点】圆锥和扇形的计算【分析】∵圆锥的侧面展开后所得扇形的半径为18cm，圆心角为240°，∴根据扇形的弧长公式，侧面展开后所得扇形的弧长为∵圆锥的底面周长等于它的侧面展开图的弧长，∴根据圆的周长公式，得2r24，解得r12cm故选C3（2015年浙江湖州3分）如图，以点O为圆心的两个圆中，大圆的弦AB切小圆于点C，OA交小圆于点D，若OD2，ta
∠OAB】B9cmC12cmD18cm
2401824180
1，则AB的长是【2
】
A4【答案】C
B23
C8
D43
【考点】切线的性质；垂径定理；锐角三角函数定义
f【分析】如答图，连接OC，∵弦AB切小圆于点C，∴OCAB∴由垂径定理得ACBC∵ta
∠OAB
1OC1，∴2AC2
∵OD2，∴OC2∴AC2OC4∴AB2AC8故选C4（2015年浙江嘉兴4分）如图，在△ABC中，AB5，BC3，AC4，以点C为圆心的圆与AB相切，则⊙O的半径为【】
A23【答案】B
B24
C25
D26
【考点】切线的性质；勾股定理逆定理；相似三角形的判定和性质【分析】如答图，设⊙O与AB相切于点D，连接CD，∵AB5，BC3，AC4，∴AB2BC2AC2∴△ABC是直角坐标三角形，且ACB900∵⊙O与AB相切于点D，∴CDAB，即ACD900∴易证ABC∽ACD∴∴⊙O的半径为24故选B5（2015年浙江金华3分）如图，正方形ABCD和正三角形AEF都内接于⊙O，EF与BC，CD分别相交于点G，H，则
4CDACCD∴CD2453ABBC
EF的值是【GH
】
A
62
B
2
C
3
D2
f【答案】C【考点】正方形和等边三角形的性质；圆周角定理；锐角三角函数定义；特殊角的三角函数值；等腰直角三角形的判定和性质，特殊元素法的应用【分析】如答图，连接ACEC，AC与EF交于点M则根据对称性质，AC经过圆心O，∴AC垂直平分EF，EACFACEAF300不妨设正方形ABCD的边长为2，则AC22∵AC是⊙O的直径，∴AEC900在RtACE中，AEACcosEAC22
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