洛阳市2016年第一学期期末考试高二数学文科试题卷
一、选择题1若函数fx3A04
x4的定义域为R，则实数m的取值范围是（）mx4mx3333B04C04D04
2
答案：D解析：分母不为零，不等式转化为二次方程求解，由于定义域为R，因此要求无解，解题目标转化为二次函数无零点问题二次函数首先讨论二次项系数为零的情况，发现m0也符合题意
mx24mx3016m212m0，故选D
2下列结论正确的是（）A当x0且x≠1时，lgxB6xC
4的最大值是2x
12lgx
x25x24
的最小值是2
44si
x
D当x0时si
x
答案：D解析：考查基本不等式的一正二定三相等A中lgx不满足正项条件B中x不满足正项条件C中分式可转化为排除法，故选D3设命题p函数ysi
2x的最小正周期为π2；命题q函数ycosx的图像关于点π0中心对称，则下列判断正确的是（）Ap为真Bq为真Cpq为假Dpq为真
x25x24
x24
1x24
2，但等号不能成立
答案：C解析：命题p为假，命题q亦为假4“2m6”是“6mx2m2y2m28m12表示椭圆”的（）B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件
A充分不必要条件
f答案：B解析：考查椭圆定义等式右端因式分解为m6m2，转化为椭圆标准方程为
x2y21要求两个分母均为正且不相等m≠4，故选Dm26m
5已知定义在R上的函数fxexx2xsi
x，则曲线yfx在点0f0处的切线方程是（）Ayx1Byx2答案：A解析：考查导数Cyx1Dyx2
首先，f01，其次求导得斜率fxex2x1cosx仍为1切线方程为yx1，故选A
1aa6各项都是正数的等比数列a
中，a1a3a2成等差数列，则45的值为（）2a3a4
A
512
B
512
C
52
D
5151OR22
答案：B解析：查考等比数列和等差数列由等差中项得a3a1a2，即q21q解得q
15（正项数列取正号）2
a4a5q3q4q，故选Ba3a4q2q3
7已知F是双曲线的最小值为（）A374B374C3725D3725
x2y21的右焦点，点P的坐标为（31），点A在双曲线上，则APAF54
答案：C解析：考查双曲线定义，设左焦点为F’30已知F30，P31，首先判断定点P在双曲线右支内部APAFAPAF’－2a，因此可知F’AP三点共线时距离最短，即F’P－2a由标准方程得2a25，故选C8双曲线
x2y221a0b0的渐近线与抛物r